Зависимость между термодинамической вероятностью и энтропией. Формула Больцмана

Одним из свойств энтропии является аддитивность. При сложении двух равновесных систем a и b, энтропии которых соответственно равны S_a и S_b, энтропия вновь образованной системы находится из условия

. (11 - 6)

Если энтропия является функцией термодинамической вероятности, то эта функция должна обладать свойством, вытекающим из мульти­пликативности термодинамической вероятности:

.

Свойством аддитивности при мультипликативности аргумента обладает логарифмическая функция

(11 - 7)

Формула (11 - 7), устанавливающая зависимость между энтропией и термодинамической вероятностью, была предложена Л.Больцманом и называется формулой Больцмана.