Локальный экстремум

41) Точка x₀называется точкой локального максимума (соответственно локального минимума) функции f(x), если для все х из некоторой окрестности точки x₀ выполняется неравенство (соответств. )

Необходимое условие: Для того, чтобы дифференцируемая функция f(x) имела в точке x₀ локальный экстремум, необходимо, чтобы в этой точке выполнялось равенство .

Т. в которых производная обращается в ноль – стационарные т.

Функция f(x)=x³ . Эта функция возрастает на всей числовой прямой и, поэтому не имеет точек локального экстремума. Но т. x₀ =0 явл. Стац точкой т.к.