Практическое задание №1

Груз массой m осторожно прикрепляют к концу свободно висящей пружины жесткостью k. Когда груз отпускают, он движется вниз и смещается (всегда!) на расстояние 2А (где А – это амплитуда), а затем начинает колебаться. Период колебаний равен Т. Начальный момент времени выбран такой, что начальная фаза гармонического колебания груза равна φ₀. Часть из указанных здесь величин m, k, Т, φ₀ имеет числовое значение (оно указано в табл.1.), а часть из этих величин не имеет числового значения. Поэтому:

1.Необходимо определить однуиз величин m, k, Т, числовое значение которой неизвестно(она отмечена в строке Вашего задания знаком «?»).

2.Кроме этого необходимо исследовать колебание груза на пружине, для этого

2.1) определите амплитуду колебания (рассматривая момент времени, когда груз на пружине проходит точку равновесия и учитывая то, что в начальный момент времени груз свободно отпускают на еще недеформированной пружине);

2.2) определите циклическую частоту колебания;

2.3) определите частоту колебания груза на пружине.

2.4) запишитес числовыми коэффициентами уравнение колебаний груза на пружине x(t), уравнения колебаний его скорости v(t) и ускорения а(t), а также уравнение колебания силы F(t), действующей на груз;

2.5) постройте график колебаний груза на пружине (на графике должна быть представлена зависимость смещения груза на пружине от времени).

3. А также определите кинематические характеристики колебания груза в моменты времени t₁ и t₂, для этого

3.1) определите смещение груза x₁ и момент времени t₁, в который смещение груза станет равным x₁ (Внимание! В варианте Вашего задания числовое значение одной из этих величин задано в табл.1, а значение второй не задано, вместо ее значения изображен знак «?», ее значение надо определить двумя способами – аналитически и графически);

3.2) определите скорость груза v₂ и момент времени t₂, в который скорость груза станет равной v₂ (Внимание! В варианте Вашего задания числовое значение одной из этих величин задано в табл.1, а значение второй не задано, вместо ее значения изображен знак «?», ее значение надо определить одним способом – аналитически).

4. Графически определите одну из динамических характеристик колебания груза на пружине для момента времени t₃, для этого

4.1) постройте график изменения с течением времени той энергии груза на пружине (кинетической W_К или потенциальной W_П), которая указана в табл.№1 для Вашей группы и Вашего варианта в столбцепод словом «График»;

4.2) определите по графику кинетическую (или потенциальную энергию) в момент времени t₃;

4.3) для проверки полученного значения энергии

- определите полную энергию колебаний груза на пружине,

- определите значение той энергии (кинетической W_К или потенциальной W_П), которую Вы не определяли по графику,

- определите их разность и сравните полученное значение с результатом, полученным с помощью графика.

Таблица №1 для группы №1

Вариант	m, г	k, Н/м	T, с	φ0	х1, см	t1, с	V2, см /c	t2, c	«График»	t3
		?	3,14	π/3		?	?		WК	Т/6
	?	0,025	2,94	-π/6	?		?		WП	Т/12
		?	4,05	π/4	?	2,8		?	WК	Т/8
	?	0,012	?	-π/3	?	1,5	?	1,6	WП	Т/12
		?	4,78	π/6	?		?	0,4	WК	Т/24
	?	0,25	2,052	-π/4	0,1	?	?	2.	WП	Т/16
		?	6,36	π/3	?		?	0,8	WК	Т/3
	?	0,5	2,09	-π/6	?		3,5	?	WП	Т/6
		?	?	π/4	?	2,5	?		WК	Т/4
	?	0,125	4,75	-π/3	?		?		WП	Т/18
		?	2,05	π/6		?	?	2,8	WК	Т/24
	?	0,062	3,9	-π/4	?		?		WП	Т/24
		?	1,062	π/3	?	0,8		?	WК	Т/2
	?	0,15	3,14	-π/6		?	?		WП	Т/4
		?	?	π/4	?	1,5	?	1,6	WК	Т/2
	?	0,2	2,052	-π/3	0,1	?	?	2.	WП	Т/3
		?	3,9	π/6	?		?		WК	Т/2
	?	0,6	4,78	-π/4	?		?	0,4	WП	Т/8

Таблица №1 для группы №2

Вариант	m, г	k, Н/м	T, с	φ0	х1, см	t1, с	V2, см /c	t2, c	«График»	t3
	?	0,012	3,14	-π/6		?	?		WП	Т/8
		?	2,94	π/4	?		?		WК	Т/12
	?	0,25	4,05	-π/3	?	2,8		?	WП	Т/24
		?	?	π/6	?	1,5	?	1,6	WК	Т/16
	?	0,5	4,78	-π/4	?		?	0,4	WП	Т/3
		?	2,052	π/3	0,1	?	?	2.	WК	Т/6
	?	0,125	6,36	-π/6	?		?	0,8	WП	Т/4
		?	2,09	π/4	?		3,5	?	WК	Т/18
	?	0,062	?	-π/3	?	2,5	?		WП	Т/24
		?	4,75	π/6	?		?		WК	Т/24
	?	0,15	2,05	-π/4		?	?	2,8	WП	Т/2
		?	3,9	π/3	?		?		WК	Т/4
	?	0,2	1,062	-π/6	?	0,8		?	WП	Т/2
		?	3,14	π/4		?	?		WК	Т/3
	?	0,6	?	-π/3	?	1,5	?	1,6	WП	Т/2
		?	2,052	π/6	0,1	?	?	2.	WК	Т/8
	?	0,025	3,9	-π/4	?		?		WП	Т/6
		?	4,78	π/3	?		?	0,4	WК	Т/12

Таблица №1 для группы №3

Вариант	m, г	k, Н/м	T, с	φ0	х1, см	t1, с	V2, см /c	t2, c	«График»	t3
	?	0,025	3,14	-π/3		?	?		WК	Т/8
		?	2,94	π/6	?		?		WП	Т/12
	?	0,012	4,05	-π/4	?	2,8		?	WК	Т/24
		?	?	π/3	?	1,5	?	1,6	WП	Т/16
	?	0,25	4,78	-π/6	?		?	0,4	WК	Т/3
		?	2,052	π/4	0,1	?	?	2.	WП	Т/6
	?	0,5	6,36	-π/3	?		?	0,8	WК	Т/4
		?	2,09	π/6	?		3,5	?	WП	Т/18
	?	0,125	?	-π/4	?	2,5	?		WК	Т/24
		?	4,75	π/3	?		?		WП	Т/24
	?	0,062	2,05	-π/6		?	?	2,8	WК	Т/2
		?	3,9	π/4	?		?		WП	Т/4
	?	0,15	1,062	-π/3	?	0,8		?	WК	Т/2
		?	3,14	π/6		?	?		WП	Т/3
	?	0,2	?	-π/4	?	1,5	?	1,6	WК	Т/2
		?	2,052	π/3	0,1	?	?	2.	WП	Т/8
	?	0,6	3,9	-π/6	?		?		WК	Т/6
		?	4,78	π/4	?		?	0,4	WП	Т/12

Таблица №1 для группы №4

Вариант	m, г	k, Н/м	T, с	φ0	х1, см	t1, с	V2, см /c	t2, c	«График»	t3
		?	3,14	π/6		?	?		WП	Т/12
	?	0,025	2,94	-π/4	?		?		WК	Т/24
		?	4,05	π/3	?	2,8		?	WП	Т/16
	?	0,012	?	-π/6	?	1,5	?	1,6	WК	Т/3
		?	4,78	π/4	?		?	0,4	WП	Т/6
	?	0,25	2,052	-π/3	0,1	?	?	2.	WК	Т/4
		?	6,36	π/6	?		?	0,8	WП	Т/18
	?	0,5	2,09	-π/4	?		3,5	?	WК	Т/24
		?	?	π/3	?	2,5	?		WП	Т/24
	?	0,125	4,75	-π/6	?		?		WК	Т/2
		?	2,05	π/4		?	?	2,8	WП	Т/4
	?	0,062	3,9	-π/3	?		?		WК	Т/2
		?	1,062	π/6	?	0,8		?	WП	Т/3
	?	0,15	3,14	-π/4		?	?		WК	Т/2
		?	?	π/3	?	1,5	?	1,6	WП	Т/8
	?	0,2	2,052	-π/6	0,1	?	?	2.	WК	Т/6
		?	3,9	π/4	?		?		WП	Т/12
	?	0,6	4,78	-π/3	?		?	0,4	WК	Т/8

Таблица №1 для группы №5

Вариант	m, г	k, Н/м	T, с	φ0	х1, см	t1, с	V2, см /c	t2, c	«График»	t3
	?	0,012	3,14	-π/4		?	?		WК	Т/24
		?	2,94	π/3	?		?		WП	Т/16
	?	0,25	4,05	-π/6	?	2,8		?	WК	Т/3
		?	?	π/4	?	1,5	?	1,6	WП	Т/6
	?	0,5	4,78	-π/3	?		?	0,4	WК	Т/4
		?	2,052	π/6	0,1	?	?	2.	WП	Т/18
	?	0,125	6,36	-π/4	?		?	0,8	WК	Т/24
		?	2,09	π/3	?		3,5	?	WП	Т/24
	?	0,062	?	-π/6	?	2,5	?		WК	Т/2
		?	4,75	π/4	?		?		WП	Т/4
	?	0,15	2,05	-π/3		?	?	2,8	WК	Т/2
		?	3,9	π/6	?		?		WП	Т/3
	?	0,2	1,062	-π/4	?	0,8		?	WК	Т/2
		?	3,14	π/3		?	?		WП	Т/8
	?	0,6	?	-π/6	1,2	1,5	?	1,6	WК	Т/6
		?	2,052	π/4	0,1	?	?	2.	WП	Т/12
	?	0,025	3,9	-π/3	?		?		WК	Т/8
		?	4,78	π/6	?		?	0,4	WП	Т/12

Таблица №1 для группы №6