Расчет подшипников качения редуктора

Расчетная схема промежуточного вала рассматривается в двух взаимноперпендикулярных плоскостях – плоскости XY и XZ и представлена на рисунке 3.

Рисунок 5 – Расчетная схема

Для определения пяти опорных реакций в опорах 3 и 4 (соответственно опоры быстроходного вала обозначены 1 и 2, а опоры тихоходного 5 и 6) используюем уравнения статики.

Предварительно примем конический радиально-упорный роликовый подшипник 2007910А (ГОСТ 27365-87) для которого ,

Определим реакции опор:

- для плоскости xOy

Отсюда

Отсюда

- для плоскости xOz

Отсюда

Отсюда

Нагрузки на подшипник определяются геометрическим суммированием опорных реакций по формулам:

– опора 3 – плавающая нагружена радиальной нагрузкой

, Н;

– опора 4 – фиксированная нагружена радиальной и осевой нагрузками

, Н;

F_a1(T) = R _{4 X} .

По ГОСТ 27365-87 выберем роликовый конический однорядный подшипник 7206А с d=30 мм и статической грузоподъемностью в 25,5 кН.

Радиальные нагрузки определены выше (это F_{r 3} и F_{r 4}), осевые нагрузки определяем в следующем порядке:

1) составляеем уравнение равновесия, для нашего случая:

F_A + F_{a 3} – F_{a 4} = 0; (9;1)

2) подсчитываем значения собственных осевых составляющих:

Для конических роликоподшипников значение e’=0.83e, где е – параметр осевой нагрузки.

S ₃ = 0,83 × e × F_{r 3} = 0,83 × 0,37 × 3085=947,42 H;

S ₄ =0,83 × e × F_{r 4} = 0,83 × 0,37 × 3138= 963,79 H;

3) для обеспечения работоспособности подшипника необходимо соблюдения условий

F_{a 3} ³ S ₃ и F_{a 4} ³ S ₄,

нарушение которых приводит к перераспределению нагрузки на тела качения на один – два ролика и к резкому сокращению ресурса подшипника;

4) определяются F_{a 3} и F_{a 4}, для чего статически неопределимая задача решается методом попыток. Сначала предполагаем F_{a 3} = S ₃, при этом

F_{a 4} = F_A + S ₃ = 1076 + 947,42 = 2023 H ³ S ₄ = 963,79 H;

При соблюдении этого условия назначаем:

F_{a 3} = S ₃ = 1089 Н и F_{a 4} = F_A + S ₃ = 1076 + 947,42 = 2023 Н.

Эквивалентная нагрузка подсчитывается по формулам:

– для подшипника 3

F_a3 / (V × F_r3) = 947,42/ (1 × 3085) = 0,307 ≤ e = 0,37,

P = V × F_r3 × K _д× K_t = 1×3085×1,3×1 = 4011 H.

– для подшипника 4

F_a4 / (V × F_r4) = 2023/ (1 × 3138) = 0.645 ≥ e = 0,37,

P = (X × V × F_r4 + Y × F_a4) × K _д× K_t = (0,4×1×3138+1,6×2023)×1,3×1 = 5841 H.

Ресурс подшипника L_h определяется из равенства:

, час, (9;2)

где a ₁, a ₂ – коэффициенты, учитывающие свойства материалов колец и тел качения и вероятность безотказной работы, определяемые по табл. 16.3 [2]. В проектных расчетах можно принимать a ₁ × a ₂ = 1; a – показатель степени кривой усталости. Для шариковых подшипников a = 3, для роликовых a = 3,33; n – частота вращения, в нашем случае n = n _2Б = n _1Т;

Для подшипника 3:

Работоспособность подшипника считается обеспеченной с вероятностью безотказной работы 0,9, так как соблюдается условие

L_h = 50080ч. ³ L_he = 5000ч.

Для подшипника 4:

L_h = 14320ч. ³ L_he = 5000ч.