Определение эквивалентного модуля упругости и коэффициента поперечной деформации многослойного основания под жестким дорожным покрытием

Предполагается, что дорожная плита лежит на упругом основании из конечного числа неоднородных слоев разной толщины. Эквивалентные значения модуля упругости Е_э и коэффициента поперечной деформации m_э позволяют заменить многослойную толщу однородным слоем в пределах глубины активной зоны основания. Деформации материалов в слоях считаются малыми. Каждый слой деформируется по линейному закону в соответствии со своими упругими характеристиками. Эквивалентный модуль упругости [3]:

(14.8)

В формуле (14.8) принято:

При этом

Здесь m_э - средневзвешенное значение коэффициентов Пуассона материалов слоев;

где (14.9)

m_i - коэффициент Пуассона материала i- го слоя;

h - толщина этого слоя, см;

п - число слоев (определение m_э по формуле (14.9) допустимо, поскольку значения m_i в слоях, как правило, мало различаются между собой);

Е ₁₍₀₎, m ₁ - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала первого слоя (счет слоев сверху вниз);

Е_i - приведенный модуль упругости i- го слоя, МПа;

где

Е_{i (0)} - модуль упругости i- го слоя;

d_к - функция вертикальных смещений в слоях;

f_к, f_{к +1} - значения функции, определяющей ординаты эпюры напряжений сдвига на границах слоев;

f ₁ = 1; f _n+l = 0; G_i - модуль деформации сдвига в i- м слое, МПа;

Часто в качестве Е_э используется средневзвешенная величина:

Результаты определения Е_э по этой формуле будут приемлемыми, если модули упругости Е_{i (0)} и толщины h_i несущественно отличаются друг от друга.