Для активной магнитной антенны с последовательным резонансом Тогда

(9.32)

(9.33)

Принцип действия АМА с последовательным резонансом заключается в следующем. На частоте последовательного резонанса получаем

. (9.34)

Тогда для отношения сигнал/шум можно записать

(9.35)

а так как , то

(9.36)

То есть такой метод согласования позволяет устранить влияние источника шумового тока.

Реальная наивысшая чувствительность и ее равенство по краям диапазона обеспечивается при и

. (9.37)

Как показывает анализ, последовательный резонанс позволяет увеличить значение индуктивности L_А МА по сравнению с нерезонансным вариантом.

Реальная чувствительность за счет ослабления влияния источника шумового тока по сравнению с нерезонансным вариантом повышается до значения (кривая 2, рис.9.11):

. (9.38)

Возможен также и узкополосный вариант при последовательном резонансе (рис.9.14,а), при этом

, (9.39)

(9.40)

Рис.9.15

Широкополосный вариант активной магнитной антенны с комбинацией последовательного и параллельного резонансов позволяет ослабить влияние и источника шумового напряжения, и источника шумового тока (рис.9.15).

Наилучшая реальная чувствительность и ее равенство по краям диапазона обеспечивается при и

, (9.41)

. (9.42)

Реальная чувствительность при этом (кривая 4, рис.9.11):

. (9.43)

Анализ рассмотренных АМА позволяет заключить следующее:

В узкополосных вариантах эффективность всех резонансных АМА с точки зрения реальной чувствительности одинакова;

АМА с параллельным резонансом при на верхней частоте диапазона обеспечивает более низкую реальную чувствительность, чем нерезонансная АМА, поэтому при этот вариант нецелесообразен;

АМА с последовательным резонансом при , незначительно уступая варианту с параллельным резонансом, превосходит его на границах диапазона;

при наиболее эффективны широкополосные варианты с последовательным резонансом и комбинацией последовательного и параллельного резонансов.

АМА с последовательным резонансом имеет максимальную величину индуктивности магнитной антенны, что обеспечивает максимальную глубину ООС и минимальные нелинейные искажения сигнала.

9.2.2 Расчет реальной чувствительности активной

магнитной антенны

Как известно, выражение для коэффициента шума устройства можно представить в следующем виде:

(9.44)

где - активное сопротивление источника сигнала.

Кроме того

(9.45)

где - шумовая температура устройства.

Параметры и используются для оценки шумовых характеристик устройств. Однако непосредственное использование коэффициента шума для устройств с чисто реактивным источником сигналов невозможно, так как в выражении (9.44) должно быть активным, поскольку смысл коэффициента шума заключен в сравнении шумов устройства и шумов реального резистивного источника сигнала.

Для устройств с чисто реактивным источником сигналов наиболее информативными являются отношение сигнал/шум и связанная с ним реальная чувствительность , равная уровню сигнала, при котором обеспечивается заданное отношение сигнал/шум. В справочниках на полупроводниковые приборы приводятся обычно значения коэффициента шума транзисторов или их шумовой температуры. В связи с этим целесообразно было бы использовать именно эти параметры для расчета шумовых характеристик АМА, в частности, реальной чувствительности. С этой целью необходимо представить реальную чувствительность как функцию от коэффициента шума или шумовой температуры применяемого транзистора.

Такое представление возможно путем выражения шумов усилителя, работающего от реактивного “нешумящего” источника сигналов , через коэффициент шума транзистора и шумы “шумящего” источника с активным сопротивлением , равным модулю внутреннего сопротивления реактивного источника сигнала . Так как шумы усилителя не зависят от того, является ли источник шума шумящим или нет, то такое представление корректно.

Из выражения (9.44) для суммарного уровня шумов усилителя

получим

. (9.46)

Разделив левую и правую части выражения (3.80) на значение выходного сигнала , запишем для отношения сигнала/шум :

. (9.47)

Принимая во внимание выражение для , с учётом равенства для получим

, (9.48)

где А – константа, определяемая характеристиками рамочной антенны.

Выражение (3.82) позволяет рассчитать реальную чувствительность устройства при заданном отношении сигнал/шум .

Для АМА радиовещательного приёмника =30 дБ, что приводит к следующему выражению:

. (9.49)

Применение резонансных методов повышения отношения сигнал/шум позволяет дополнительно повысить реальную чувствительность Eр в соответствии с выражениями (9.27), (9.38), (9.43).