Законы разрушения сооружений

Законы разрушения сооружений получают на основе анализа и обобщения статистических материалов по разрушению жилых, общественных и промышленных зданий от воздействий поража­ющих факторов.

Находят применение законы разрушения двух типов: вероят­ности наступления не менее определенной степени разрушения (повреждения) сооружений – Р_Ai(Ф); и вероятности наступления определённой степени разрушения (повреждения) сооружений –Р_Bi(Ф) (рис.2.3 а, б). Для построения кривой, аппроксимирующей вероятности наступления не менее определённой степени "разру­шения (повреждения) сооружений, обычно используется нормаль­ный закон. При этом учитывается, что для одного и того же со­оружения может рассматриваться не одна, а несколько степеней разрушения.

Рис. 2.3. Законы разрушения сооружений

а - вероятность возникновения не менее определённых степеней

разрушения сооружений; б - вероятность возникновения определённых

степеней разрушения сооружений; 1,2,..., i-ая степени разрушения (повреждения) сооружения;

n - число степеней разрушения

Вычисление значений вероятностей Рд,(Ф) производится по формуле нормального закона:

(2.3)

где: Ф - заданное значение случайной величины;

!Ф- переменная интегрирования случайной величины;

п = 3,14;

Мi, Oj - математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины для i-ой степени разрушения сооружений, определяемые на основании статистической обработки результатов экспериментов и натурных данных или рассчётным путем.

При определении вероятности наступления определенной степени разрушения (повреждения) сооружений учитывают теорию. о полной группе событий:

(2.4)

где: m - число рассматриваемых событий.

Учитывается, что после воздействия поражающего фактора сооружение может быть отнесено к одному из m несовместимых событий окаазаться целым (событие Во), получить 1,2,..., i-ю степень разрушения (В1, В2,...,Вi). Вероятности наступления определенной степени разрушения (повреждения) зданий могут быть определены непосредственно из следующих зависимостей:

где: (2.5)

Рм(Ф), Рл2(Ф). • • • > РА1+1(ф)" вероятности наступления не -нее 1,2,'..., i, i+1 степени разрушения (повреждения) сооружений.

В настоящее время законы разрушения получены для защитных со­жжений и зданий различных типов на воздействие ядерных взрывов воздействие взрывов техногенного характера, а также для зда-ш различной сейсмостойкости на воздействие землетрясения.