 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Оценка точности по разностям двойных измерений
|
|
П.13.1. Равноточные измерения
Пусть имеется 
- величин: 
. Каждая из них измеряется дважды. Результаты измерений:
- разности двойных измерений
Теоретически можно считать, что разности измерений есть истинные ошибки между 
и 
, которые теоретически равняются нулю: 
.
Требуется обработать ряд 
:
1. 
- среднее арифметическое
2. Следует установить есть систематика или нет. Наличие систематической ошибки определяется по критерию: 
- нет систематики; 
- есть систематика.
Если выполняется условие: 
, то
3. , тогда можем найти среднюю квадратическую ошибку по формуле Гаусса: 
4. , тогда можем найти среднюю квадратическую ошибку по формуле Бесселя: 
, где 
- уклонение от среднего
5. 
- средняя квадратическая ошибка отдельного результата измерения
- средняя квадратическая ошибка наиболее надежного значения
П.13.2. Неравноточные измерения
Пусть дан ряд однородных величин, измеренных дважды неравноточно:
- разности двойных измерений
- внутри пары и вес одинаковый
Теоретически: .
Так как обрабатывать будем разность двойных измерений 
, а не ,то потребуется вес величины :
Теперь приступим к обработке ряда:
Установим наличие или отсутствие систематики с помощью следующих критериев:
Если в критерии используется вес величины , то он примет вид:
Если неравенство выполняется, то влияние систематических ошибок отсутствует, тогда средняя квадратическая ошибка единицы веса вычисляется по формуле Гаусса: 
Если неравенство не выполняется, то присутствует влияние систематических ошибок, тогда средняя квадратическая ошибка единицы веса вычисляется по формуле Бесселя:
, где 
Замечание:
1. При оценке точности по разностям двойных измерений надо иметь в виду, что двойные измерения очень часто бывают зависимыми, и в этом случае средние квадратические ошибки могут оказаться меньше, чем на самом деле.
2. Мы оцениванием систематические ошибки для систематических ошибок, находящихся в разности:
Дата публикования: 2015-02-20; Прочитано: 672 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
