Пз 3 (часть2) Лабораторная работа № 4

Оптимизационные модели в задачах экономики

Задача об использовании сырья.

Рассмотрим компьютерную модель решения данной задачи об использовании сырья.

Технология работы:

1. Открыть папку «Решение задач симплекс-методом», затем запустить программу, с помощью значка

2. Появится окно программы, в таблицу которого внести рассмотренные выше данные.

2. Выбрать режим «Завершить заполнение таблицы «и далее «Решение».

Появится таблица, из которой следует, что максимум целевой функции (или прибыль предприятия от реализации продукции, в данном случае двух видов) = 375 при расходе сырья на единицу продукции первого вида П1 ( =75) и второго вида П2 (

Задача 2. Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофточек чистую шерсть, силон и нитрон, запасы которых составляют соответственно,800,400 и 300 кг. Количество пряжи (кг.) необходимое для изготовления 10 изделий, а также прибыль, получаемая от их реализации приведены в таблице.

Вид сырья в пряже	Затраты пряжи на 10 шт.
	Свитер	Кофточка
Шерсть
Силон
Нитрон
Прибыль, руб

Составьте план производства изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли.

Решение.

Технология работы:

1. Открыть папку «Решение задач симплекс-методом», затем запустить программу, с помощью значка

2. Появится окно программы, в таблицу которого внести рассмотренные выше данные.

3. Выбрать режим «Завершить заполнение таблицы «и далее «Решение».

Появится таблица, из которой следует, что максимум целевой функции (или прибыль предприятия от реализации продукции, в данном случае двух видов) = 1600 при производстве свитеров П1 ( =100) и кофточек П2 (

Задание. Смоделируйте прибыль при других расходах и прибыли.

Задача о диете

Задачей о диете называется задача линейного программирова­ния, состоящая в определении такого рациона (набора продуктов питания), который удовлетворял бы потребности человека (напри­мер, при питании работников некоторого предприятия) в необхо­димых питательных веществах при минимальной общей стоимости приобретаемых продуктов питания. Эта задача является частным случаем более общей задачи об оптимальном составе смеси.

В общем виде задача о диете формулируется следующим обра­зом. Пусть — количество продукта питания -го вида; — цена единицы продукта питания -го вида; n - количество видов продуктов пита­ния (j = 1,n). Известны нормы потребления (не менее) каждого из т типов питательных веществ, которые обозначены , и содержание питательных веществ каждого типа в единице продукта каждого вида, которое обозначается величиной . Требуется опре­делить количества продуктов питания каждого вида, обеспечивающих нормы потребления всех питательных веществ и имеющих наименьшую общую стоимость.

Экономико-математическая модель данной задачи имеет вид:

(2.29)

(2.30)

(2.31)

Пример 1. Комбинат питания предприятия решает задачу о наименьшей стоимости двух приобретаемых продуктов питания для работников предприяития. Цены этих продуктов, содержание обязательных в рационе двух типов питательных веществ в единице приобретаемых продуктов и нормы их потребления (не менее) в условных единицах заданы в таблице 3.