Требования к развитию речи. Должны понимать значение слов: «два», «три», «четы ре», «пять», «больше на один», «меньше на один», «увели­чить на один»

Должны понимать значение слов: «два», «три», «четы ре», «пять», «больше на один», «меньше на один», «увели­чить на один», «уменьшить на один», «больше, чем...», «...мень- ше, чем...» и стараться использовать их во фразовой речи при выполнении математических заданий, в продуктивной деятель­ности и в быту. Правильно согласовывать числительные в роде, числе и падеже.

Повторение и углубление знаний о множестве

В средней группе необходимо проводить работу по повто- рению и обобщению уже имеющихся знаний о множестве. Дети продолжают тренироваться в группировке множества предметов по общим признакам, в сравнении множеств по количеству. Постепенно математический материал усложня- ется: требуется не только установить равенство линейно рас­положенных предметов, но и предметов произвольно лежа- щих в пространстве, а также различных по размеру.

Важно, чтобы на занятии у каждого ребенка был свой ди- дактический материал, с которым он работает самостоятел1»

Формирование количественных представлений

но. Предлагается узнать, поровну ли цветков и бабочек; доми­ков и крыш; квадратов и кругов. Воспитатель должен органи-зовать деятельность детей таким образом, чтобы каждый ребе­нок ответил на вопросы и произнес соответствующую речевую Конструкцию, например: «Цветков больше, чем бабочек» или •Домиков меньше, чем крыш».

Задания на сравнение множеств, разность которых значи­тельна (один-два цветка и более десяти бабочек), можно вы­полнить без непосредственной практической работы, на осно-вании зрительного восприятия предметов и мысленного соот­несения их по одному.

Большое значение для развития ребенка имеет выполне­ние заданий, требующих сравнения двух множеств разных по величине предметов. Например, предлагается сравнить по ко­личеству три больших круга и семь маленьких кругов, произ-вольно расположенных в пространстве (рис. 1). Перцептив­ные действия, используемые для выполнения подобных зада­ний, развивают восприятие детей. Их речь становится более «мысленной, так как требуется дифференцировать значение слов «больше» и «большие», «меньше» и «маленькие». Грам­матическая конструкция «Маленьких кругов (треугольников, ягод и др.) больше, а больших кругов (треугольников, ягод и $р.) меньше» должна быть проговорена не один раз.

О

О о о

О

о Рис. 1

О

______ Формирование математических представлений______

Выделяют и сравнивают не только множества, но и под- множества. Сначала проводится работа по анализу состава мно- жества. Определяют, например, что в группе много детей, есть мальчики и девочки, значит, множество детей состоит из маль- чиков и девочек, множество игрушек — из кукол и машинок, а множество треугольников — из красных и синих треуголь- ников. После ставится задача узнать, поровну ли мальчиков и девочек в множестве детей, чего больше в множестве игру­шек: кукол или машинок и др. Дети применяют уже извест- ный способ сравнения. В ответах используются ранее усвоен­ные термины («столько-сколько», «поровну», «больше», «мень- ше»), что обеспечивает их повторение. Применение ранее полученных знаний в новой, усложненной, ситуации позволя- ет стимулировать развитие интеллектуальной и речевой дея- тельности.

Обучение счету

Дети среднего дошкольного возраста приступают к изу- чению счета. Основная задача воспитателя — избежать ре-чедвигательных стереотипов (заучивания числительных по порядку) и добиться осознанного употребления числитель­ных, соотнесения количества с числом и цифрой, понимания зависимостей между смежными числами. Для этого следует ограничиться формированием счетной операции в пределах пяти.

Каждое число (два, три, четыре, пять) должно изучаться как минимум в течение двух занятий и повторяться на про- тяжении всего последующего обучения. Первое занятие по- свящается получению нового числа, соотнесению количества, числа и цифры. Второе — сравнению смежных чисел, созда- нию равенства из неравенства, путем увеличения или умень- шения количества элементов на один (единицу).

Приведем примерный план занятий, посвященных изуче­нию числа два.

Формирование количественных представлений План первого занятия

• Повторение учебного материала о множестве. Сравнение
численности двух множеств путем установления взаим­-
но-однозначного соответствия.

• Актуализация знаний о числе один.

t Получение числа «два» путем добавления единицы к од­ному (известному числу).

• Обучение счетной операции. Усвоение значения итогового
числа «два».

• Соотнесение числа и цифры 2 с множеством из двух пред-­
метов.

• Закрепление изученного. Тренировка произношения ре-­
чевой конструкции (один, два, всего два).

План второго занятия

t Повторение учебного материала о множестве. Сравнение численности двух множеств путем установления взаим­но-однозначного соответствия.

• Актуализация знаний о числах «один» и «два».

• Сравнение чисел «один» и «два». Уравнение численности
множеств, состоящих из одного и двух элементов, путем
увеличения или уменьшения на один.

• Закрепление изученного. Установление неравенства меж-
ду двумя множествами (больших или меньших на один

предмет) и уравнение их путем увеличения или умень­шения количества элементов на один (единицу) с исполь­зованием разнообразного дидактического материала. Тре-. нировка произношения речевой конструкции (больше на один, меньше на один).

Конспект первого занятия по теме: «Число два»

Образовательная задача. Познакомить с числом «два» и цифрой 2.

Воспитательная задача. Воспитание бережного отноше­нии к наглядному дидактическому материалу.

Формирование математических представлений

Коррекционная задача. Коррекция слухового восприятия.

Организационный момент. Воспитатель напоминает, что начинается занятие по математике.

Актуализация знаний. Воспитатель показывает вазу с фруктами. Сообщает, что в вазе много фруктов. Спрашивает:

• Сколько зеленых яблок? (Одно.)

• Сколько красных яблок? (Одно.)

• Какой формы яблоки?

Затем воспитатель предлагает заменить яблоки кругами. Это необходимо для того, чтобы изучение нового материала проводилось с использованием материализованной наглядно- сти, что помогает сосредоточить внимание на счете (т. е. на наиболее значимом).

Сообщение нового материала. Воспитатель предлагает взять один зеленый круг и добавить к нему еще один красный. Каждый ребенок берет круги из набора индивидуального ди- дактического материала, а воспитатель ставит демонстрацион- ные круги на доску. После этого объясняет: «Давайте посчи- таем, сколько у нас кругов: один, два, всего два круга». Пока- зывает на каждый предмет и четко произносит числительное. Закончив счет, обводит рукой все множество и обобщает, что всего два круга. Каждый ребенок по очереди перечитывает круги, лежащие перед ним на столе, и произносит: «Один. два, всего два круга». Детям напоминается, что выполнять задание нужно аккуратно.

Рядом с двумя кругами нужно положить карточку с циф- рой 2. Воспитатель говорит: «Такая цифра показывает, что предметов два. Она похожа на лебедя: голова, шея, хвост», Можно предложить детям написать цифру пальчиком по воз- духу или по рассыпанной на столе манной крупе с помощью трафарета. Важно подчеркнуть, что цифру 2 берут только тогда, когда есть число «два» — два предмета. Если предмет один или их много, то числа «два» нет и нельзя использовать цифру 2.

Закрепление изученного. На этом этапе большое внима- ние уделяется активизации различных анализаторов для вы-

Формирование количественных представлений

полнения счетной операции. Даются упражнения на счет по осязанию, на слух, счет движений.

Выполняя счетную операцию, дети так же, как воспита­тель, показывают на каждый предмет и громко называют чис­лительное. Важно, чтобы они поняли, что равные множества выражаются одним и тем же числом, которое показывает Мощность данного множества. Предлагаются задания:

• Выберите из множества овощей две морковки, столько же
огурцов и столько же помидоров. Сколько морковок? Сколь­
ко огурцов? Сколько помидоров? Положите рядом с каж-­
дым множеством нужную цифру.

• Найдите в комнате два предмета, стоящих рядом, положи­
те около них карточку с двумя треугольниками и цифрой
2 (необходимо заранее приготовить пары предметов).

• Посмотрите, на картинке много домиков, раскрасьте толь­
ко два из них.

• Хлопните в ладоши столько раз, сколько хлопну я. Сколь­
ко раз мы хлопали в ладоши?

• Подпрыгните столько раз, сколько подпрыгну я. Сколько
раз нужно подпрыгнуть?

Повторение. Обобщение изученного на занятии проходит I 'виде беседы. Детям предлагается ответить на следующие

опросы, используя грамматически правильные конструкции:

I

• С каким числом мы сегодня познакомились?
Посчитайте до двух.

• Посчитайте, сколько предметов.

• У меня один зайчик и один мишка. Сколько у меня зве-
рей?

• Сколько на доске красных кругов? (Один.) Сколько на дос-
ке зеленых кругов? (Один.) Сколько всего кругов? (Два.)

• Дайте мне два мяча.

• Хлопните два раза.

• Топните два раза.

• Подпрыгните два раза.

I

______ Формирование математических представлений

Подведение итогов занятия. Ребята, мы сегодня познако- мились с числом два и научились считать до двух, узнали цифру 2. Молодцы! Все узнали на занятии много нового. Рас скажите обязательно дома родителям о числе два.

Конспект второго занятия по теме: «Число два»

Образовательная задача. Формировать представление о том, что два больше, чем один, на один.

Воспитательная задача. Воспитание дружеских чувств.

Коррекционная задача. Учить составлять предложения о именами числительными.

Организационный момент. Воспитатель напоминает, что начинается занятие по математике.

Актуализация знаний. Предлагаются задания:

• Возьмите один красный квадрат. Сколько квадратов?

• Возьмите красных кругов столько, сколько квадратов.

• Возьмите еще один зеленый круг. Сколько всего кругов?

• Определите, чего больше — кругов или квадратов?

• Что надо для этого сделать? (Положить около каждого
квадрата только один круг.)

• Все фигуры удалось положить один к одному? (Нет. Ос-
тался один круг. Значит, кругов больше, чем квадратов.)

Сообщение нового материала. Воспитатель организует исследовательскую деятельность. Дети определяют, сколько кругов и сколько квадратов. Воспитатель подводит к выводу о том, что число «два» больше числа «один». После этого пред- лагает подумать и решить, как сделать так, чтобы квадратов и кругов было поровну. Дети самостоятельно ищут ответ. Одни уравнивают количество фигур, добавив один квадрат, другие убирают один круг. Воспитатель обобщает результаты практи- ческой работы: «Уравнять количество можно по-разному: убрать один, т.е. уменьшить количество кругов на один, Тогда и кругов, и квадратов будет поровну, по одному. Или добавить один, т. е. увеличить количество квадратов на один. Опять и кругов, и квадратов будет поровну: кругов два

Формирование количественных представлений

и квадратов два». Такие же операции воспитатель проделы-вает на демонстрационной доске и сопровождает их коммен­тариями. Доска делится пополам, и к каждой половине при­крепляется красный квадрат, под ним красный круг, справа от него — зеленый круг. Сначала воспитатель подходит к пер­вой половине доски и сообщает: «Перед вами один красный квадрат и два круга (красный и зеленый). Кругов больше. На сколько кругов больше, чем квадратов? Больше на один зеле­ный круг. Если его убрать, то кругов и квадратов будет поровну». Подходит ко второй половине доски: «Посмотри­те, кругов больше, а квадратов меньше. На сколько квадра­тов меньше, чем кругов? Меньше на один. Если добавить один зеленый квадрат, то кругов и квадратов будет поровну. Чтобы уравнять количество кругов и квадратов, мы добав­ляем один недостающий квадрат или убираем один лишний круг. Но только один! Потому что кругов больше, а квадра­тов меньше на один».

Закрепление изученного. Предлагаются задания:

• Нарисуй один цветок, а грибов больше. Больше на один.

• Определи, на сколько чашек больше, чем стаканов.

• Сделай так, чтобы красных и синих рыбок было поровну.

• Какое число больше: один или два. На сколько?

• Какое число меньше: один или два? На сколько?

У Коли одна конфета. Сколько ему еще нужно взять кон­фет, чтобы их стало две.

У Димы одно яблоко. У Олега два яблока. Сколько Диме нужно дать яблок, чтобы их было у мальчиков поровну? (Реализация воспитательной задачи занятия.)

• На дереве две вороны. Одна улетела. Сколько осталось
ворон?

Решение арифметических задач с бытовыми игровыми ситуациями помогают не только развивать речь ребенка, но и создавать яркие образы, позволяющие понять смысл исполь­зования чисел. Изучение чисел без вычислительных опера­ций не эффективно, так как любые знания должны функцио-

I Обучение математике детей...

______ Формирование математических представлений______

нировать в деятельности, а в случае с числом — основная дея­тельность вычислительная.

Повторение. Детям предлагается ответить на следующие вопросы:

• Сравните числа один и два.

• Как из числа один сделать число два?

• Как из числа два сделать число один?

Подведение итогов занятия. Ребята, мы сегодня научи­лись сравнивать числа один и два. Узнали, как их уравнять. Молодцы! Все справились с новыми, трудными заданиями.

В приведенных конспектах занятий большое значение уделяется актуализации знаний. Этот этап помогает связать уже имеющиеся знания с новыми, подготовить детей к усвое­нию более сложного учебного материала, создать ориентиро­вочную основу действий.

Знания о множестве и умение устанавливать взаимноод­нозначное соответствие численности множеств помогает при счете сопоставить одно числительное только с одним предме­том множества.

Опираясь на знания о числе один, дети узнают, что, если взять один и еще один, будет два. Знания о числе два, в свою очередь, позволяют научиться считать до трех, так как, если взять два и один, будет три и т. д. Добавление к уже извест­ному предыдущему числу единицы позволяет провести про­педевтическую работу по изучению натурального ряда чи­сел. Знакомство с числами на основании изучения зависимо­сти между смежными числами, сравнения множеств и их уравнения существенно облегчает ознакомление работу с числом в старших группах. На основании сравнения мно­жеств, выраженных смежными числами, можно показать сам принцип образования следующего за числом n числа, как п+1 и любого предыдущего числа как n—1, то есть практиче­ски познакомить детей с принципом натуральной последова­тельности чисел.

Форм ирование количественных представлений______

При обучении счетной операции необходимо использовать разнообразный дидактический наглядный материал, что по-зволит абстрагироваться от самих предметов и выделить глав­ное — их количество. Дети должны понять, что любых пред­метов может быть один, два, три и т. д., независимо от того, какие предметы, численность их может быть одинаковой или различной.

На первых этапах ознакомления со сравнением числен­ности множеств необходимо дифференцировать значение слов «один» и «больше на один». Для этого обращается внимание на то, что предметов должно быть больше. Чтобы предметов было больше, надо сначала взять столько же, а потом еще один.

Знакомство с числами три, четыре и пять проходит анало­гично изучению числа два. Однотипность грамматических конструкций и практических заданий позволяет понять ос­новные математические закономерности. Постепенно дети запоминают, что если к числу добавить один, то будет новое число, большее на один, и сравнение смежных чисел (один и два, два и три, три и четыре, четыре и пять) выполняется оди­наково: предыдущее число меньше на один, последующее боль­ше на один. Для уравнения численности множеств, выражен­ных смежными числами, проводятся одинаковые операции (к меньшему числу нужно добавить один, а из большего множе­ства убрать один). Именно этот учебный материал является основным. Таким образом создается основа для изучения любых чисел.

Старшая группа

Требования к знаниям, умениям и навыкам

Должны знать количественный и порядковый счет в пре­делах первого десятка; способ построения натурального ряда чисел; образование половины путем деления целого на две

Формирование математических представлений равные части; понимать, что целое больше части, а часть мень­ше целого.

Должны уметь считать до десяти в прямом и обратном порядке; соотносить количество, число и цифру; отсчитывать определенное количество предметов по образцу или названно­му числу, считать звуки и движения в пределах первого де­сятка; пользоваться порядковыми числительными; определять место числа в числовом ряду; сравнивать числа первого де­сятка; уравнивать смежные числа путем увеличения и умень­шения на единицу; делить целый предмет на две равные час­ти и правильно называть часть целого — половину.