ЗАДАНИЕ 4.6

("Волк, коза и капуста"). Перевозчику нужно переправить через реку волка, козу и мешок с капустой. Лодка так мала, что кроме перевозчика может взять только один из этих объектов. Кроме того, капусту нельзя оставлять вместе с козой, а козу с волком. Как можно осуществить переправу?

Напишите программу для решения задачи "Волк, коза и капуста".

ЗАДАНИЕ 4.7

Решите одну из следующих задач, согласно порядковому номеру в группе:

1.(“Миссионеры и каннибалы”). Три миссионера и три каннибала находятся на левом берегу реки. Здесь же - лодка, вмещающая не более двух человек. Все хотят перебраться на другой берег. Если на каком-либо берегу каннибалов окажется больше, чем миссионеров, то каннибалы съедят оставшихся в меньшинстве миссионеров. Найти последовательность ездок, гарантирующих безопасную переправу на правый берег. Напишите программу для решения задачи "Миссионеры и каннибалы".

2. Решите задачу о "Миссионерах и каннибалах" для случая, когда только один миссионер и каннибал умеют грести.

3.(“Ревнивые мужья”). Три ревнивых мужа и их жены должны переправиться через реку. имеется только одна маленькая лодка, которая может выдержать одновременно только двоих. Как могут переправиться все шестеро, если никакой муж не оставит жену в присутствии других мужчин. Напишите программу для решения задачи "Ревнивые мужья".

4. Модифицируйте программу для случая пяти супружеских пар и лодки, вмещающей 3 человека.

5. (“Железнодорожная стрелка”). Два поезда с n и m вагонами смогут разминуться с помощью изображенной здесь стрелки и продолжить движение дальше вперед паровозами. Небольшой боковой тупик достаточен для того, чтобы принять либо один паровоз, либо

один вагон.

6. (“Солдаты в окопе”). На рисунке изображены 8 солдат и сержант в окопе. Сержант хочет перебраться на другой конец окопа, но так чтобы при этом все остальные солдаты остались на своих местах. Окоп слишком узок и вдвоем в нем не разойтись. (На рисунке в клеточках изображено начальное положение солдат и сержанта в окопе, а под клеточками – конечное.)

7. (“Анжелика”).

Передвигая фишки вдоль прямых на свободные места составить слово АНЖЕЛИКА.

8. (“Поссорившиеся пары”). Три супружеские пары должны перебраться через реку в маленькой лодке, которая может выдержать одновременно только двоих. Мистер С поссорился с двумя другими джентельменами, а миссис С перестала разговаривать с остальными леди. Как могут переправиться все шестеро, если ни одна из женщин не умеет грести и никакие два человека, находящихся в ссоре, не переправляются одновременно и даже не находятся одновременно на одном берегу.

9. (“Игра в пятнадцать”) На рисунке перед Вами знаменитая головоломка - игра в 15, в которой требовалось, передвигая фишки в коробке, расположить 14 и 15 в правильном порядке.

10. (“Четные и нечетные фишки”). Стопка из 8 фишек помещена в центральный квадрат, как показано на рисунке.

Фишки перенумерованы, таким образом, чтобы сверху вниз номера шли по порядку от 1 до 8. Требуется поместить фишки 1, 3, 5, 7 в квадрат с надписью НЕЧЕТ, а 2, 4, 6, 8 - в квадрат с надписью ЧЕТ. За один раз разрешается перемещать из квадрата в квадрат лишь одну фишку, причем больший номер нельзя класть на меньший, запрещается также помещать фишки с номерами разной четности одновременно в один и тот же квадрат.

11. (“Перемещение фишек”). Игральная доска разделена на 6 квадратов, как показано на рисунке.

В квадрате A помещена стопка из 15 фишек с номерами 1, 2, 3,..., 15, идущими сверху вниз. Надо поместить всю стопку в квадрат F. Перемещать можно по одной фишке за ход в любой квадрат, но больший номер нельзя класть на меньший.

12. (“Китайская головоломка”).Измените расположение слова РАСПОЛОЖЕНИЕ, буквы могут передвигаться только по двум желобам.

13. ("Упрощенный солитер") На игральной доске помещены 16 пронумерованных фишек, как показано на рисунке.

Одна фишка может перепрыгнуть через другую на свободный квадрат, расположенный за этой последней, причем та, через которую перепрыгнули, удаляется. Совершая последовательные прыжки, надо удалить все фишки, кроме одной. Движение по диагонали запрещено.