Связь между доверительной вероятностью и доверительным интервалом определяется распределением Стьюдента

Распределение Стьюдента - это есть распределение случайной величины t, определяемое выражением: .

При числе наблюдений стремящихся к бесконечности, распределение Стьюдента переходит в нормальное.

Как видно из рисунка, распределение Стьюдента определяется числом измерений, поэтому при определении погрешности рассматривают два случая.

число измерений больше 30. Для оценки погрешности в этом случае используют нормальное распределение. Результат измерений записывается в следующем виде:

- определяется по параметру для нормального распределения;

число измерений меньше 30. Для определения погрешности используют распределение Стьюдента. Результат измерения записывается в виде:

- называют коэффициентом Стьюдента, который табулирован по параметрами n и .

Взаимосвязь коэффициентов при нормальном распределении и распределении Стьюдента определяется соотношением: .