Температурный градиент

Если соединить точки тела с одинаковой температурой, то полу­чим поверхность равных температур, называемую изотермической. Изотермические поверхности между собой никогда не пересекаются. Они либо замыкаются на себя, либо кончаются на границах тела.

Рассмотрим две близкие изотермические поверхности с температурами t и

t + t (рис. 1.1). Перемещаясь из какой-либо точки А, можно обнаружить, что интенсив­ность изменения температуры по различным направлениям неодинакова. Если пе­ремещаться по изотермической поверхно­сти, то изменения температуры не обнаружим. Если же перемещаться вдоль какого-либо направления S, то будет наблюдаться изменение температуры.

n S

t + t

n S

A t

Рис. 1.1

Наибольшую разность температур на единицу длины будем наблюдать в направлении нормали к изотермической поверхности. Предел отношения изменения температуры t к расстоянию между изотермами по нормали n, когда n стремится к нулю, называют градиентом температуры:

grad t = lim , град/м. (1.5)

Температурный градиент есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по нормали n. За положительное направление градиента принимается направление возрастания температур.