Решение плоских размерных цепей по методу полной взаимозаменяемости (метод максимума-минимума)

Рассмотрим основные соотношения и порядок расчета размерных цепей с параллельными звеньямипометоду полной взаимозаменяемости. Понятнее и проще начать ознакомление с обратной задачей. Для решения размерных цепей используют ряд расчетных формул.

Первая формула условно может быть названа уравнением номиналов. Номинальный размер замыкающего звена размерной цепи

A_D= À _j x _j, (3.1)

где m - общее число звеньев размерной цепи, включаязамыкающее;

j - номер составляющего звена;

x _j -передаточное отношение j -го звена размерной цепи.

Передаточное отношение отражает характер составляющего звена (увеличивающие звенья имеют знак плюс, уменьшающие - минус) и степень влияния отклонений данного j-го составляющего звена на откло­нения замыкающего звена. Для цепей с параллельными звеньями передаточное отношение равно либо +1, либо-1.

При рассмотрении цепей с параллельными звеньями формулу (3.1) можно записать в развернутом виде, из которого следует, что номинал замыкающего звена равен разности сумм номиналов увеличивающих и уменьшающих размеров:

A_D = À _j - À _j (3.2)

где п и р - число соответственно увеличивающих и уменьшающих звеньев в размерной цепи,

т. е. (п+р) = т-1.

Формулы для определения предельных отклонений замыкающего звена верхнего Es_D и нижнего Ei_D мо­гут быть названы уравнениями отклонений. Предельные отклонения замыкающего звена в рассматривае­мом случае наиболее удобно и быстро определять по зависимостям, включающим верхние Es_j и нижние Ei_j предельные отклонения составляющих звеньев:

Es_D = - Ei_D = (3.3)

Тогда предельные размеры замыкающего звена определяются как алгебраическая сумма номинального размера и предельных отклонений:

AD_max = AD+Es_D; AD_min = AD+Ei_D

Уравнение допусков устанавливает, что допуск замыкающего звена при расчёте размерной цепи по мето­ду полной взаимозаменяемости равен сумме допусков всех составляющих звеньев:

TD = (3.4)