Задания для практической работы. 1. Найдите координаты вектора , если ,

1. Найдите координаты вектора , если , .

2. Вычислите угол между векторами и .

3. Даны векторы , и . Определите координаты вектора: а) ;

б) .

4. Расстояние от точки до точки , лежащей на оси , равно 10. Найдите точку .

5. Найдите скалярное произведение векторов и .

6. Вычислите и , если:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

7. Найдите скалярное произведение векторов:

1) и ;

2) и ;

3) и ;

4) и .

Вопросы для самоконтроля:

1. Дайте определение вектора.

2. Что понимается под длиной или модулем вектора?

3. Какие векторы называются коллинеарными?

4. Как найти произведение вектора на число?

5. Что называется суммой векторов? Какие правила нахождения сумм векторов существуют?

6. Что называется разностью двух векторов? Как построить разность двух векторов?

7. Дайте определение скалярного произведения двух векторов?

8. По какой формуле вычисляется скалярное произведение в координатах?

9. По какой формуле вычисляется угол между двумя векторами в координатах?

Рекомендуемая литература: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 2.1, 2.3, 2.4, 2.5