Примеры вычисления объемов земляных работ

И с х о д н ы е д а н н ы е. Дорога III технической категории на участке ПК10–ПК13 проходит по лесу, частично в насыпи и частично – в выемке. Рабочие отметки насыпи равны 2,16 и 1,16 м на пикетах 10+00 и 11+00 и выемки 1.00 и 2.00 соответственно на пикетах 12+00 и 13+00. Глубина кювета принята равной 1,20 м, ширина по низу 0,4 м. Заложение откосов земляного полотна в насыпи назначено 1:4 по условиям безопасности движения. Такое же заложение откоса выемки со стороны обочины. Заложение внешнего откоса выемки (со стороны леса) принято 1:1,5 по условиям его устойчивости. Плодородный слой имеет толщину 0,10 м. Дорожная одежда включает покрытие 0,01 м, основание 0,20 м и дренирующий слой толщиной 0,20 м.

Требуется вычислить объемы насыпей, выемок, кюветов, присыпных обочин на данном участке дороги.

Предварительно на основе исходных данных вычерчиваем конструкцию дорожной одежды и земляного полотна в насыпи (рисунок 4.3) и вычисляем снижение бровки верха земляного полотна ∆h и ширину В.

Рисунок 4.3 – Конструкция дорожной одежды и земполотна в насыпи: 1 – покрытие; 2 – основание; 3 – дренирующий слой; 4 – присыпная обочина; 5 – верх земляного полотна

Из рисунка 4.3 и формулы (3.30) следует, что

По формуле (4.2) вычисляем величину Н ₁ (рисунок 4.1, 4.3):

Снижение бровки верха земляного полотна определяем по (4.1):

Вычисляем ширину верха земляного полотна по формуле (4.3):

П р и м е р 4.1. Для приведенных выше исходных данных требуется вычислить объем земляных работ насыпи на участке ПК10– ПК11+00. Рабочие отметки на ПК10 и на ПК11 соответственно равны 2,16 и 1,16, а снижение их за счет дорожной одежды 0,74 м. Следовательно, земляное полотно на протяжении 100 м является насыпью.

Насыпь на участке ПК10–ПК11 имеет среднюю высоту (формула (4.5)

На участке ПК10–ПК11 объем насыпи вычислим по формуле (4.4):

Объем плодородного слоя по формуле (4.6):

Общий объем насыпи по формуле (4.7):

П р и м е р 4.2. Для приведенных выше исходных данных требуется вычислить объем насыпи на участке ПК11–ПК12.

На участке ПК11–ПК12 происходит переход насыпи в выемку (рисунок 4.4). Найдем длину участка насыпи l _н и выемки l _в.

Рисунок 4.4 – Схема к определению длины участка насыпи l _н и выемки l _в на участке ПК11–ПК12: 1 – проектная линия; 2 – черный профиль; 3 – бровка верха земляного полотна

Длина участка насыпи l _н

Длина участка выемки l _в

или

Высота насыпи на ПК11+19,44 равна нулю. Средняя высота насыпи на участке ПК11+00 – ПК11+19,44 (рисунок 4.4):

Объем насыпи на участке ПК11+00 – ПК11+19,44 вычислим по формуле (4.4):

Объем плодородного слоя определим по формуле (4.6):

Общий объем насыпи

П р и м е р 4.3. Для приведенных выше исходных данных требуется определить объем выемки на участке ПК12–ПК13.

Для размещения слоев дорожной одежды выемка разрабатывается на глубину, большую средней рабочей отметки на величину ∆ h. На участке ПК12–ПК13 средняя глубина выемки по формуле (4.12):

Ширину низа выемки вычислим по формуле (4.11):

Объем выемки на участке ПК12 – ПК13 вычислим по формуле (4.10):

Объем плодородного слоя по формуле (4.13):

Общий объем выемки на участке ПК12–ПК13

П р и м е р 4.4. Для приведенных выше исходных данных требуется определить объем выемки на участке ПК11–ПК12. Из примера 4.2 следует, что переход насыпи в выемку имеет место на ПК11+19,44. Глубина выемки на ПК11+19,44 равна нулю.

Выемка на участке ПК11+19,44 – ПК12+00 имеет среднюю глубину (рисунок 4.4)

Объем выемки на участке ПК11+19,44 – ПК12+00 вычислим по формуле (4.10):

Объем плодородного слоя на участке ПК11+19,44 – ПК12+00 по формуле (4.13):

Общий объем выемки на участке ПК11+19,44 – ПК12+00:

П р и м е р 4.5. Для приведенных выше исходных данных требуется вычислить объем кюветов на участке ПК10–ПК13.

По формуле (3.14) вычислим высоту насыпи, при которой начинается кювет:

Так как на ПК11+00 высота насыпи равна 1,16 м, что меньше
h _нк=1,36, а на пикете 10+00 высота насыпи равна 2,16, что больше
h _нк=1,36, то кювет начинается на участке насыпи ПК10+00 – ПК11+00 на расстоянии Х _к от пикета 10+00.

Вычисляем значение Х _к (рисунок 4.5) по формуле (3.32):

Рисунок 4.5 – Схема к определению объема кюветов: 1 – проектная линия; 2 – бровка обочины; 3 – черный профиль; 4 – бровка верха земляного полотна; 5 – дно кювета

Таким образом, на участке ПК10–ПК13 кювет проектируется на протяжении 280 м (от ПК10+80 до ПК13+00). Площадь поперечного сечения кювета (рисунок 4.2) имеет форму трапеции высотой на участке от ПК11+19,44 до ПК13+00. На участке от ПК11+19,44 до ПК10+80 высота трапеции (глубина кювета) уменьшается до нуля. На ПК11+00 она равна

Среднее значение этой высоты 0,5×(0+0,20) = 0,10 на участке ПК10+80–ПК11+00 и 0,5×(0,20+0,61)=0,41 на участке ПК11+00– ПК11+19,44.

По формуле (4.18) вычислим объем кюветов на участках:

а) ПК10+80 – ПК11+00

б) ПК11+00 – ПК11+19,44

в) ПК11+19,44 – ПК12+00

г) ПК12+00 – ПК13+00

Определение объемов планировочных работ

Площади откосов выемок А _в, насыпей А _н, дна кюветов А _дн, закюветной полки А _пвычисляются по формулам:

а) выемка

(4.21)

б) насыпь высотой откоса до 6 м

(4.22)

в) насыпь высотой откоса более 6 м

(4.23)

г) дно кюветов (кювет-резервов)

(4.24)

д) закюветных полок

(4.25)

где h ₁, h ₂ – рабочие отметки по концам участка выемки или насыпи длиной l; ∆ Y – разность отметок оси и бровки, определяется по формуле (3.30); h _к – глубина кювета; a _к – ширина по дну кювета (кювет-резерва); a _п – ширина закюветной полосы; l _1, l ₂, l ₃ – длины образующих откоса при высоте откоса, равной 1 м:

(4.26)

где m ₁ – заложение откоса со стороны обочины; m ₂ – заложение откоса со стороны местности.

Литература

1. Бабков, В.Ф. Проектирование автомобильных дорог / В.Ф. Баб-ков, О.В. Андреев. – М.: Транспорт, 1979. – 366 с.

2. Автомобильные дороги. Нормы проектирования:
ТКП 45-3.03-19-2006. – Минск, 2006.

3. Ксенодохов, В.И. Таблицы для проектирования и разбивки кло-тоидной трассы автомобильных дорог / В.И. Ксенодохов. – М.: Транспорт, 1969. – 430 с.

4. Автомобильные дороги.Земляное полотно. Правила проектирования. ТКП 200-2009. – Минск, 2009.