Примеры решения задач. 1. Определите знак заряда коллоидных частиц и порог коагуляции электролитов, если для того, чтобы вызвать коагуляцию 1·10-5 м3 золя аl(он)3 был израсходован

1. Определите знак заряда коллоидных частиц и порог коагуляции электролитов, если для того, чтобы вызвать коагуляцию 1·10^{-5 м3} золя Аl(ОН)₃ был израсходован следующий объем раствора электролитов указанной концентрации:

Электролит	КNОз	Na3Сг04	К4[Fе(СN6)]
V.106, м3	13,3	3,4	0,074
С, кмоль/м3	0,45	0,028	0,054

РЕШЕНИЕ Порог коагуляции электролита определяется по уравнению:

кмоль/м³

Согласно правилам коагуляции электролитами коагуляцию вызывают ионы, заряд которых одинаков с противоионами мицелл. В нашем случае катионы всех электролитов одновалентны, а пороги коагуляции разные, следовательно, коагуляцию вызывают анионы электролитов, валентность которых неодинакова. Поэтому заряд частицы положительный.

2. Рассчитайте и постройте потенциальную кривую взаимодействия сферических частиц диаметром 160 нм в водном растворе NаСl по следующим данным; потенциал φ_δ = 25 мВ; константа Гамакера А* = 5,10^-20 Дж; параметр χ = 10⁸ м^-1 и температура 293 К. Значения суммарной энергии взаимодействия определите при расстояниях I, 3. 5, 10, 20, 40 нм.

РЕШЕНИЕ. Согласно теории устойчивости ДЛФО для слабозаряженных поверхностей и малых расстояний hhр (h < 50 нм) суммарная энергия взаимодействия между двумя частицами радиуса рассчитывается по формуле:

Находим значения U при h = 1нм

U_э = 2·3,14·8,85·10^-I2·81·0,8·10^-7·(2,5·10^-2)²ln(1+e^-0,1) =

14,5·10^-20 Дж

Дж

U = 14,5^.10^-20 – 33^.10^-20 = -18,5 Дж

Аналогично рассчитываем энергию взаимодействия частиц при других расстояниях h:

h нм	χh	e-χh	ln(1+ e-χh)	UЭ ٠1020 Дж	Uм ٠1020 Дж	U ٠1020 Дж
	0,1	0,905	0,644	14,5	-33	-18,5
	0,3	0,74	0,554	12,46	-11,0	-1,46
	0,5	0,606	0,473	10,65	-6,7	3,95
	1,0	0,308	0,313	7,04	-3,3	3,71
	2,0	0,135	0,126	2,84	-1,67	1,17
	4,0	0,018	0,0178	0,4	-0,83	-0,43

По приведенным данным строят график зависимостей Uэ, Uм, U от h.

Рис. 8. Зависимость энергии электростатического отталкивания U_Э, энергии молекулярного притяжения U_м и суммарной энергии взаимодействия частиц от расстояния.

3. Порог коагуляции полихлоропренового латекса хлористым натрием составляет 0,28 моль/л. Рассчитайте порог коагуляции для СаС1₂ и АlCl₃, используя правило Шульце-Гарди.

РЕШЕНИЕ По правилу Шульце-Гарди пороги коагуляции, вызываемой электролитами с зарядами противоионов 1, 2, 3 находятся в соотношении 1; 1/20; 1/500.

= 1,4^.10^-2 моль/л;

= 5,6^.10^-4 моль/л.

4. При изучении коагуляции суспензии бентонитовой глины в воде методом счета частиц в ультрамикроскопе получены следующие данные:

Время коагуляции τ, с
ν .10-14/м3	6,0	2,97	2,25	1,95	1,8

Проверьте применимость уравнения Смолуховского для описания данных по кинетике коагуляции.

РЕШЕНИЕ Согласно теории Смолуховского, время половинной коагуляции не зависит от времени коагуляции. Чтобы проверить применимость теории по экспериментальным данным вычисляется для нескольких значений по уравнению (6.10):

, отсюда

с

с

с

с

Величина θ остается постоянной при различных τ, следовательно, в системе происходит быстрая коагуляция и теория Смолуховского применима для описания данного процесса.