Примеры решения задач. 1. Вычислите радиус частиц золота, если за время, равное 60с, они переместились на 10,65 мкм

1. Вычислите радиус частиц золота, если за время, равное 60с, они переместились на 10,65 мкм. Температура опыта 20⁰С, вязкость среды 1,05∙10^-3 Н∙с/м².

РЕШЕНИЕ. Среднеквадратичный сдвиг частицы за промежуток времени τ определяется по уравнению Эйнштейна - Смолуховского (3.5):

Коэффициент диффузии Эйнштейна рассчитывается по уравнению Эйнштейна (3.4):

радиус частицы рассчитывается по уравнению

2. Граница между гидрозолем золота и дисперсионной средой в центробежном поле центрифуги через 1 ч после начала опыта находилась на расстоянии 3,7 см от оси вращения, а через 1,5 ч - на расстоянии 3,78 см. Определите размер и удельную поверхность (в расчете на единицу массы) сферических частиц гидрозоля, если скорость вращения ротора центрифуги 8700 об/мин, плотность золота 19,3٠10³ кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³, вязкость воды 1∙10^-3 Па∙с.

РЕШЕНИЕ Радиус сферических частиц, оседающих в центробежном поле, определяется по формуле (3.9):

где ω - угловая скорость вращения ротора центрифуги, n - число оборотов в секунду.

3. Определите высоту, на которой после установления диффузионно-седимен­тационного равновесия концентрация частиц гидрозоля SiO₂ уменьшается вдвое. Частицы золя сферические, дисперсность частиц равна 0,2 нм^-1. Плотность SiO₂ 2,7 г/см³, плотность воды 1 г/см³, температура 298 К.

РЕШЕНИЕ Распределение частиц по высоте при диффузионно-седиментаци­онном равновесии описывается гипсометрическим законом (3.12):

(объем сферической частицы V = π d³ /6);

4. Осмотическое давление гидрозоля сернистого мышьяка (форма частиц сферическая) при 273 К составляет 2,31 Н/м². Гидрозоль содержит 7,2∙10^-3 кг As₂S₃ в 1∙10^-3 м³. Рассчитайте коэффициент диффузии частиц гидрозоля при тех же условиях, если плотность As₂S₃ равна 2800 кг/м³, вязкость дисперсионной среды 1∙10^-3 Па∙с.

РЕШЕНИЕ. Осмотическое давление золей согласно уравнению (3.1) равно:

5. Вычислите среднюю молекулярную массу гемоглобина по опытным данным Сведберга. Седиментационное равновесие наступило через 39 часов при Т = 293 К. Частота вращения центрифуги n = 8700 об/мин; плотность растворителя ρ₀ = 1,008٠10³ кг/м³; удельный объем гемоглобина v = 0,749٠10^-3 м³/кг. Концентрация гемоглобина с₁ и с₂ на расстояниях h₁ и h₂ от оси вращения ротора центрифуги приведены в таблице:

h2٠102, м	h1٠102, м	с2, %	с1, %
4,51	4,46	0,930	0,832
4,21	4,16	0,437	0,398
4,36	4,31	0,639	0,564

РЕШЕНИЕ. По уравнению (3.11)