 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Векторное произведение двух векторов и его свойства
|
|
1 Векторы 
и 
образуют угол в 
. Найдите площадь треугольника, построенного на векторах 
и 
, если 
, 
.
2 Даны векторы 
и 
. Найдите векторное произведение 
.
3 Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, если 
, 
, 
.
4 Вычислите площадь параллелограмма, диагонали которого определяют векторы 
и 
, если 
, 
.
5 Дано: 
, 
, 
. Вычислите 
.
6 Зная векторы 
и 
, вычислите длину высоты 
треугольника 
.
7 Вычислите площадь треугольника, построенного на векторах 
и 
, 
, 
.
8 Дано: 
, 
, 
. Вычислите 
.
9 При каком значении коэффициента 
векторы 
и 
будут коллинеарными, если и не коллинеарны?
10 Найдите вектор 
, зная, что он перпендикулярен векторам 
и 
и удовлетворяет условию 
.
11 Вектор , перпендикулярный векторам 
и 
, образует с осью 
тупой угол. Зная, что 
, найдите его координаты.
12 Вектор 
, перпендикулярный оси 
и вектору 
, образует острый угол с осью 
. Зная, что 
, найдите его координаты.
13 Вычислите синус угла между векторами 
и 
.
14 Даны вершины треугольника 
, 
, 
. Вычислите длину его высоты, проведенной из вершины 
к стороне 
.
15 Вектор , перпендикулярный векторам 
и 
, образует с вектором 
тупой угол. Зная, что 
, найдите координаты .
16 Даны точки 
, 
, 
. Вычислите площадь 
.
17 Найдите вектор , зная, что он перпендикулярен векторам и и удовлетворяет условию 
.
18 Вычислите расстояние между параллельными сторонами параллелограмма 
, построенного на векторах 
и 
.
19 Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, где , 
, 
.
20 Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, где и ― единичные взаимно-перпендикулярные векторы.
21 Зная две стороны треугольника 
и 
, вычислите длину его высоты 
, если 
и 
― взаимно–перпендикулярные орты.
22 Дан вектор 
, где , 
, ― взаимно– перпендикулярные орты, образующие правую тройку векторов. Вычислите его длину.
23 Вычислите синус угла между диагоналями параллелограмма, построенного на данных векторах 
и 
, где , , ― взаимно–перпендикулярные орты.
24 Вычислите площадь треугольника с вершинами в точках 
, 
и 
.
25 Векторы и составляют угол 
. Найдите площадь треугольника, построенного на векторах 
и 
, если 
.
26 Даны векторы 
, 
и 
. Вычислите модуль вектора 
и площадь треугольника, построенного на векторах и .
27 Найдите синус угла между векторами 
и 
.
28 Вычислите площадь параллелограмма, три последовательные вершины которого находятся в точках 
, 
, 
.
29 Вычислите площадь с вершинами 
, 
, 
.
30 Упростите выражение 
.
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 559 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
