Логических выводов

Когда говорят, что из высказывание P₁ следует P₂ (т.е. P₁®P₂), подразумевают, что всякий раз, когда истинно высказывание P₁, истинно и высказывание P₂.

Импликация P₁®P₂≡1 является общезначимой формулой (т.е. формула тождественно истинна).

«Я работаю в фирме» ® «Я работаю в фирме или в корпорации».

A®(AÚB) – соответствующая формула является тавтологией.

Предложение 1. «Если студент много занимается, то он успешно сдает экзамен по математической логике», A®B.

Предложение 2. «Если студент «провалился» на экзамене по математической логике, то он не занимался» .

Следует ли из первого предложения второе?

.

Здесь мы использовали формулы равносильных преобразований из дискретной математики.

Таким образом, из первого предложения следует второе предложение, – и это закон контрапозиции. Логический вывод подразумевает наличие посылок или гипотез и вывода или заключения.

Для проверки правильности логических выводов необходимо убедиться, что из конъюнкции посылок следует заключение.