Простой трубопровод

Напомним, что в случае длинных трубопроводов местными потерями напора пренебрегаем; кроме того, считаем, что линия Е-Е совпадает с линией Р-Р. Простой трубопровод не имеет ответвлений.

Основные задачи при расчете простого длинного трубопровода. Пусть имеются два резервуара: питающий А и расходующий В с установившейся разностью уровней Н, соединенные между собой трубопроводом длиной l и постоянным диаметром d. В других случаях роль верхнего резервуара может выполнять насос, установленный в начале трубопровода и создающий там давление р=ρgh_A. Нижний резервуар тоже может отсутствовать, и жидкость будет вытекать в атмосферу через отверстие в конце трубопровода. Пусть резервуары открыты и давление на свободной поверхности жидкости равно атмосферному. Составим уравнение Бернулли для сечений, показанных на рис. 43.

Рис. 43. Простой длинный трубопровод одного диаметра

.

Для сечения 1-1: Для сечения 2-2:

z₁ =0, z₂ =0,

p₁=p_атм, p₂=p_атм,

υ₁= 0 ввиду малости. υ₂= 0,

.

Таким образом, (*), т.е. весь напор расходуется на преодоление сопротивлений по длине. Воспользуемся водопроводной формулой, тогда формула, помеченная (*), примет вид (**).

При расчете простого трубопровода длина l его обычно известна, так же как материал и конфигурация труб. Неизвестной может быть одна из трех величин – H, Q или d. В соответствии с опытом могут быть рассмотрены три основных типа задач:

1-й тип:

Дано: Q, d, l. Определить: H.

Решаем по уравнению (**), предварительно находим величину K по диаметру d [6].

2-й тип:

Дано: d, l, H. Определить: Q.

Решаем по уравнению (**), предварительно находим K по диаметру d [6].

3-й тип:

Дано: l, Q, H. Определить: d.

По заданным l, Q, H по уравнению (**) определяем K, затем по таблицам [6] находим диаметр d.

Истечение под уровень. Пьезометрическая линия Р-Р (она же Е-Е) должна иметь вид, показанный на рис. 44. Чем больше скорость в трубе, тем больше потеря напора, а следовательно, и величина I. Поэтому при d₁ < d ₂ пьезометрический уклон I₁ должен быть больше пьезометрического уклона I₂.

Разность уровней жидкости в сосудах z при истечении под уровень равна потере напора:

, (102)

где h_l1, h_l2, h_l3 – потери напора по длине соответственно для 1, 2, 3-й труб, показанных на рис. 44.

Рис. 44. Простой длинный трубопровод переменного диаметра

В случае длинных труб h_l определяется по формуле (99). Учитывая это, перепишем (102)

. (103)

где К₁, К₂, К₃ – модули расходов для 1, 2, 3-й труб; l₁, l₂, l₃ – длины этих труб;

Q – расход, одинаковый для всех трех труб.

Вынося Q за скобки, вместо (103) получаем:

. (104)

Тогда расход:

. (105)