Теоретический материал. Для выполнения практического задания требуются знания основных понятий и физических процессов, происходящих в неразветвленных

Для выполнения практического задания требуются знания основных понятий и физических процессов, происходящих в неразветвленных, разветвленных цепях при гармоническом воздействии, содержащих резистивные, индуктивные и ёмкостные сопротивления.

К таким понятиям относятся: период и частота переменного тока (напряжения), угловая частота, фаза, начальная фаза, максимальное, мгновенное и действующее значения тока (напряжения), мгновенная, резистивная, реактивная и полная мощности, резистивное, индуктивное и ёмкостное сопротивления и др.

Необходимо знать расчетные формулы основных законов цепей переменного тока, всех производных формул этих законов и уметь применять их для расчета электрических цепей с различными видами соединений элементов.

Пример.

Цепь состоящая из двух параллельных ветвей, параметры которых:

r₁=16 Ом; X_L1=12 Ом; r₂ = 30Ом; X_C2 = 40 Ом присоединена к сети с напряжением U=179sin628t.

Определить: 1) частоту электрической сети; 2) действующее значение напряжения сети; 3) токи в параллельных ветвях и ток в неразветвленной части цепи; 4) коэффициент мощности каждой ветви и всей цепи; 5) углы сдвига фаз токов относительно напряжения сети; 6) активную, реактивную и полную мощности цепи.

Построить векторную диаграмму напряжения и токов.

Решение.

1. Частота электрической цепи определяется из формулы угловой частоты : Гц

2. Действующее значение напряжения определяется по известному амплитудному значению напряжения:

В

3.Для определения токов необходимо найтипроводимость ветвей и всей цепи:

активная, реактивная и полная проводимости первой ветви:

См;

2)Активная, реактивная и полная проводимости второй ветви_:

См;

3) активная, реактивная и полная проводимости всей цепи

См;

См; См;

4.Токи в ветвях и ток в неразветвленной части цепи:

А;

А;

А;

5.Коэффициент мощности и углы сдвига фаз относитель­но напряжения каждой ветви и всей цепи:

По коэффициентам мощности с помощью микрокалькулятора определяется углы сдвига фаз между токами и напряжениями.

6.Активиая, реактивная и полная мощности цепи:

Вт;

вар;

Для построения векторной диаграммы токов и напряжения определяются активные и реактивные составляющие токов ветвей и всей цепи:

А;

А;

А;

А;

А;

А;

Выбираются масштабы напряжения и токов:

В/см; А/см;

Определяются длины векторов напряжения и токов:

см; См; см; см; см; см; см; см; см; см;

Построение векторной диаграммы для разветвленных электрических цепей начинают с вектора напряжения , который располагают по горизонтальной оси. Вектор активной составляющей тока первой ветви совпадает с вектором напряжения, поэтому он откладывается также по го­ризонтальной оси. Из конца вектора активной составляющей тока первой ветви , в сторону отставания на 90° от вектора напряжения (для цепи с реактивно-индуктивным сопротивлением) откладывается вектор реактивной составляющей тока первой ветви . Соединяя конец вектора реактивной составляющей тока первой ветви с началом вектора активной составляющей тока первой ветви , получаем вектор тока первой ветви . Из конца вектора реактивной составляющей тока первой ветви откладывается вектор активной составляющей тока второй ветви , совпадающий с вектором напряжения , из его конца в сторону опережения вектора напряжения на 90° (для цепи с реактивно-емкостным сопротивлением) откладывается вектор реактивной составляющей тока второй ветви . Соединяя конец вектора реактивной составляющей тока второй ветви с началом вектора активной составляющей тока второй ветви , получаем вектор тока второй ветви . Соединяя конец вектора тока второй ветви с началом вектора тока первой ветви , получаем вектор тока в неразветвленной части цепи. Векторная диаграмма построена на рисунке 4.1

Рисунок 4.1 Векторная диаграмма