Примеры решения задач. Пример 1.Дилер приобретает 6-месячные ГКО по цене 94% на первичном аукционе на весь срок обращения

Пример 1. Дилер приобретает 6-месячные ГКО по цене 94% на первичном аукционе на весь срок обращения. Налог на доход по государственным дисконтным обязательствам составляет 15%. Определить доходность от вложений в ГКО для дилера.

Решение: D=Н-Ц1×(1-С)Ц1×365t=1-0,94×(1-0,15)0,94×365189×100%=10,48%

Пример 2. Дилер приобретает на вторичном рынке государственную краткосрочную облигацию по цене 96,79% от номинала (за 180 дней до погашения) и затем, через 30 дней, продает ее по курсу 97,83%. Определить доходность, полученную от операции на вторичном рынке.

РешениеD=Ц2-Ц1×(1-С)Ц1×365∆=0,9783-0,9679(10,15)0,9679×365180-150×100%=11,2%

Пример 3. Облигация федерального займа с переменным купоном была приобретена юридическим лицом по цене 93,77% (с учетом накопленного купонного дохода) за 86 дней до погашения. Длительность последнего купонного периода составляет 92 дня. Размер последнего купона по облигации (в годовых процентах) составляет 15%. Налоговая ставка на дисконтный доход по купонной облигации 24%. Определить доходность облигации федерального займа к погашению с учетом налогообложения.

Решение:

Определим НКД за 1 день: НКД=К365=0,15×1000365=0,41 руб.

Определим теоретическую стоимость облигации за 86 дней до погашения:

ЦТ=Н+НКД×t1=1000+0,41×92-86=1002,46 руб.

Определим доходность облигации федерального займа к погашению с учетом налогообложения: D=ЦТ-Ц1×1-S+НКД×t2×1-LЦ1×365∆=1002,46-937,7×1-0,24+0,41×86×(1-0,15)937,7×36586=0,3584.

Доходность равна 0,3584 или 35,84% годовых.

Пример 4. Условия примера 3, при этом инвестор продал облигацию федерального займа с переменным купоном спустя 12 дней после покупки по цене 94,3% без учета НКД.

Решение: Определим доходность от купли-продажи.

D=Ц2-Ц1-Ц2Т-Ц1Т×1-S+НКД×∆×(1-L)Ц1×365∆=0,93×1000-0,9377×1000×1-0,24+0,41×12×(1-0,15)937,7×36512=0,2663.

Доходность от рассматриваемой операции составит 0,2663 или 26, 63% годовых.

Контрольные вопросы

1. Какие вы знаете государственные и муниципальные ценные бумаги?

2. Каковы цели выпуска государственных ценных бумаг?

3. Как классифицируются муниципальные займы?

4. Как определить доходность государственных и муниципальных ценных бумаг?