Внутренняя доходность (норма рентабельности)(internal rate of return, IRR)

Под Внутренней доходностью (нормой рентабельности инвестиции) (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать "ценой" авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

По сути IRR характеризует ожидаемую доходность проекта. Если IRR превышает цену капитала, используемого для финансирования проекта, это означает, что после расчетов за пользование капиталом появится излишек, который достается акционерам фирмы. Следовательно, принятие проекта, в котором IRR больше цены капитала, повышает благосостояние акционеров. С другой стророны, если IRR меньше цены капитала, птогда реализация проекта будет убыточной для акционеров. Этим и объясняется полезность применения критерия IRR для оценки инвестиционных проектов.

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1

где r1 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r1)>0 (f(r1)<0);

r2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r2)<О (f(r2)>0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1,r2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):

r1 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r1)=minr{f(r)>0};

r2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r2)=maxr{f(r)<0}.

Путем взаимной замены коэффициентов r1 и r2 аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

В MS Excel IRR очень просто может быть рассчитана с помощью формулы ВНД, что сводит сложность процесса расчета этого показателя к минимуму.

Достоинством показателя IRR является то, что он дает возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности. Например, эффективность проекта с IRR, равной 30%, достаточна в случае, если для его реализации необходимо использовать кредит в банке стоимостью 10% годовых.

Недостатки показателя внутренней нормы доходности:

1)По умолчанию предполагается, что положительные денежные потоки реинвестируются по ставке, равной внутренней норме доходности. Когда IRR, особенно привлекательного инвестиционного проекта равен, к примеру, 80%, то имеется в виду, что все денежные поступления должны реинвестироваться при ставке80 %. Однако маловероятно, что предприятие обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые обеспечивают рентабельность в 80%. В данной ситуации показатель внутренней нормы доходности (IRR) завышает эффект от инвестиций. В случае, если IRR близко к уровню реинвестиций фирмы, то этой проблемы не возникает.

2)Нет возможности определить, сколько принесет денег инвестиция в абсолютных значениях (рублях, долларах).

3)При произвольном чередовании притоков и оттоков денежных средств в случае одного проекта могут существовать несколько значений IRR. Поэтому принимать однозначное решение на основе показателя IRR нельзя.

Если имеется несколько альтернативных проектов с одинаковыми значениями NPV, IRR, то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывается длительность инвестиций – дюрация. Дюрация (D) – это средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта или его эффективное время действия. Она позволяет привести к единому стандарту самые разнообразные по своим характеристикам проекты (по срокам, количеству платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента). Этот метод основан на расчете момента, когда проект будет приносить доход и сколько поступлений дохода будет каждый месяц, квартал или год на протяжении всего срока его действия. В результате менеджеры получают сведения о том, как долго окупаются инвестиции доходами, приведенными к текущей дате. Для расчета дюрации используют следующую формулу:

где — текущая стоимость доходов за i периодов до окончания срока действия проекта, i — периоды поступления доходов.

ИЛИ

В теории инвестиционного менеджмента под нормой рентабельности инвестиций IRR понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором чистый приведенный эффект NVP = 0. В данном случае имеем: IRR = r, при котором NVP = F(r) = 0.

Смысл расчета нормы рентабельности IRR при анализе эффективности планируемых инвестициях заключается в том, IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

При единовременном вложении капитала норму рентабельности можно представить:

IRR = (NVP/IC)*100, где IRR – норма рентабельности авансированного в проект капитала в %, NVP – чистый приведенный эффект, IC – инвестиции (капиталовложения) в данный проект.

При разновременном осуществлении капитальных вложений в данный проект:

IRR = r1 + (NVP1/ NVP2 – NVP1)*(r2 - r1),

где r1 – значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NVP1 > 0 (NVP1< 0), r2 – значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NVP2 < 0 (NVP2> 0).

Точность вычислений зависит от длины интервала между дисконтными ставками (r1 и r2). Наиболее благоприятное значение IRR достигается, если длина интервала минимальна (равна 1%).

В инвестиционный портфель отбираются проекты с IRR большей, чем средневзвешенная стоимость капитала (WACC), принимаемая за минимально допустимый уровень доходности (IRR> WACC). При условии, что IRR≤WACC, проект отвергают.