Относительные величины

Относительные величины выполняют аналитические функции:

· Они характеризуют структуру явления;

· Развитие во времени;

· Соотношение между частями явления.

Относительная величина – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух величин. Относительные величины выражаются в форме коэффициентов, процентов (%), промилле %₀, продецимилле %₀₀(результат измерений умножаются на 10 000), либо могут быть именованными величинами (чел на м2).

Различают 6 видов относительных величин:

7. ОВВ (Относительная величина выполнения: плана, контракта, норматива) - %, план, задание, договор обществ, норматива – характеризует степень или уровень выполнения предприятием своих обязательств, предусмотренных в договорах, планах и т.д.

(меньше 100% плохо, 100% - хорошо, больше 100% по ситуации)

8. ОВСтр (относительная величина структуры, доля в итоге или удельный вес). Позволяет изучить внутреннее строение совокупности.

9. ОВКоорд (относительная величина координации)

Во многих случаях такие величины более выразительно характеризуют структуру совокупности.

10. ОВСравн (Относительные величины сравнения) характеризуют сравнительные размеры одноименных величин, относящихся к одному и тому же периоду (моменту) времени, но к разным объектам или территориям. Эти величины применяются в различных межрегиональных и межстрановых сопоставлениях (сравнение среднедушевого товарного оборота в разных регионах).

11. ОВДин (относительные величины динамики) характеризуют направление и интенсивность развития явлений во времени. ОВДип – это коэффициенты и темпы роста, темпы прироста и некоторые другие показатели (см. тему «Динамика»).

12. ОВИнт (относительная величина интенсивности) характеризует степень распространения изучаемого явления в определенной среде.

Плотность населения, коэффициент рождаемости.

16. Статистические таблицы, их виды и значение в изложении результата статистической сводки. Основные правила построения статистических таблиц.

Статистическая таблица – метод рационального изложения данных о социально-экономических явлениях. Цифры в таблицах располагаются в определенном порядке. В таблице исходный материал становится более выразительным и обозримым, в ней нагляднее проявляются главные тенденции и характерные особенности изучаемых признаков. Важнейшую роль таблицы играют в аналитической и управленческой работе.

Элементы таблицы:

Общий заголовок Таблица №7

Сказуемое

Верхние заголовки

Итого

Подлежащее

строки

графы

Итого:

1) Заголовок: в краткой форме излагается то, о чем идет речь в таблице

2) Макет или остов таблицы: сетка, состоящая из строк и граф

3) Подлежащее: перечень единиц объектов или перечень групп явлений по конкретному признаку

4) Сказуемое: система показателей, при помощи которой дается количественная характеристика подлежащего, в некоторых случаях можно поменять местами с подлежащим

Виды таблиц по построению подлежащего

В зависимости от разработки подлежащего различают 3 вида таблиц:

1. Простые

2. Групповые

3. Комбинационные

Простая таблица: в подлежащем может содержаться: а) перечень единиц совокупности; б) перечень отдельных объектов; в) территориальный перечень; г) перечень хронологических дат.

Групповая таблица: в подлежащем содержится группировка единиц совокупности по 1 существенному признаку (группировка населения по возрасту, по уровню образования)

Комбинационные таблицы: применяются для многостороннего анализа, в подлежащем такой таблицы производится группировка единиц совокупности по 2м и более признакам. Пример: табл. 6.

Виды таблиц по построению сказуемого

Сказуемое таблицы может быть простым и сложным.

При простой разработке показатели сказуемого располагаются параллельно один за другим (см.табл.6).

При сложной разработке показатели даются во взаимосвязи (в комбинации). Сначала изучаемое явление характеризуется с помощью абсолютных показателей, затем с помощью производных от них относительных и средних показателей. Сложная разработка сказуемого дает возможность детально изучить явление.

От рассмотренных ранее видов таблиц следует отличать так называемые разработочные (рабочие) таблицы. Они состоят из большого числа строк и граф, используются для непосредственной сводки больших массивов информации и непригодной для анализа. На их основе в дальнейшем строятся групповые и комбинационные таблицы.

Основные правила составления и оформления таблиц

1. Желательно, чтобы таблица была небольшой по размеру, легко читаемой. Часто вместо одной большой таблицы строят несколько последовательных небольших таблиц;

2. В названии таблицы кратко указывается ее содержание, а также место и время, к которым относятся данные;

3. При большом числе строк и граф необходима их нумерация.

4. Взаимосвязанные данные располагают в соседних графах.

5. Название строк и граф должны быть краткими и понятными.

6. Слова в таблице записываются полностью, без сокращений, кроме общепринятых.

7. В названии каждой графы указываются единицы измерения.

8. Обычно территориальные и другие объекты располагают в алфавитном порядке или в порядке уменьшения величины признака.

9. Таблица должна иметь групповые и общие итоги.

10. Одинаковый уровень точности (значности) для всех чисел данного показателя.

11. Условные обозначения

12. Если производится перенос таблицы с одной страницы на другую (крайне не желательно), то на следующей странице следует полностью повторить название таблицы с порядковым номером, а также подлежащим (если таблица продолжается вправо) или так называемую шапку (если таблица продолжается вниз).

13. В аналитических таблицах значность чисел должна быть наименьшей, но если есть многозначные числа их следует записывать группирую цифры по три для удобства последующего считывания.

17. Статистическое изучение вариации в рядах распределения

Термин вариации имеет латинское происхождение «variatio» что означает колеблемость, многообразие, различие, рассеяние, изменчивость.

Колеблемость – это колеблемость индивидуальных значений признака в изучаемой совокупности. Она возникает из-за действия наявления многих факторов, эти факторы делятся на:

3. Существенные (от них зависит величина признака у всех единиц совокупности);

4. Случайные (несущественные; могут оказывать влияние на отдельные единицы совокупности).

Вариация, которую вызывают существенные факторы, называется систематической вариацией.

Вариация, которую вызывают случайные факторы, называется случайной вариацией.

Вариация результативного признака складывается за счет действия всех без исключения факторов и соответственно состоит из систематической и случайной вариации.

По степени вариации можно судить о многих вопросах: об однородности совокупности, типичности средней, устойчивости индивидуальных значений признака, взаимосвязи между признаками как одного и того же явления, так и между признаками различных явлений.

Статистические показатели, характеризующие вариацию, используются во многих случаях в практической работе, например для оценки ритмичности работы предприятий, оценки равномерности поставки товаров, для контроля качества продукции.Под вариацией во времени следует понимать изменение в значении признака в различные периоды (моменты) времени. Под вариацией в пространстве следует понимать колеблемость значений признака по отдельным единицам совокупности или территориям.

Абсолютные показатели вариации характеризуют размер колеблемости признака, относительные показания вариации – степень колеблемости признака.

Абсолютные показатели:

6) Размах вариации – разница между максимальным и минимальным значением признака

Достоинством является простота. Недостаток – зависимость только от крайних экстремальных значений признака.

7) Среднее линейное отклонение

1 строка – несгрупированные данные

2 строка – сгруппированные в виде дискретного ряда распределения

3 строка – сгруппированные в виде линейного ряда распределения

8) Дисперсия (значок х говорит о том, что дисперсия количественного признака)

После расчета дисперсии следует извлечь из нее квадратный корень.

Получится среднее квадратическое отклонение.

9) Межквартильный размах – вычисляется как разница между 1 и 3 квартилями.

10) Квартильное отклонение

Эти показатели (4 и 5) вычисляются если центр распределения характеризуется с помощью медианы вместо средней.

Для распределений, близких к нормальному характерно следующее примерное соотношение между абсолютными показателями вариации

Относительные показатели.

Если надо соизмерить (оценить) колеблемость 2х и более признаков, имеющих разные единицы измерения, или сравнить вариацию одного и того же признака в нескольких совокупностях, то следует перейти от абсолютных показателей вариации к относительным показателям вариации.

Относительные показатели мы получаем сравнивая абсолютные показатели со средней или медианой:

5. Коэффициент осцилляции (1).

6. Относительное линейное отклонение (2) (коэффициент линейной вариации)

7. Коэффициент вариации (3)

8. Коэффициент квартильной вариации

18.Сезонные колебания в торговле, статистические методы выявления и математической оценки сезонной волны.

При анализе распределения данных по месяцам или кварталам года часто обнаруживаются периодические колебания, вызываемые сменой времен года. Их вызывают факторы, которые в одни месяцы увеличивают уровни ряда динамики, а в другие – уменьшают. Такие колебания называются сезонными. Сезонность следует изучать всегда по данным не менее чем за три-четыре года.

Статистика измеряет сезонные колебания, вычисляя индексы сезонности. Способ вычисления индекса сезонности зависит от характера общей тенденции.

1. Метод постоянной средней. Этот метод применяется если в ряду динамики общая тенденция развития отсутствует вообще или слабо выражена.

1) Для каждого месяца/квартала вычисляем средний уровень

2) Вычисляем средний уровень за весь изучаемый период

3) Для каждого месяца/квартала вычисляется индекс сезонности как процентное отношение средней за данный месяц (квартал) к общей средней с точностью 1-2 знака после запятой

4) Проверка правильности расчетов

5) Строится график сезонной волны и делаются выводы

2. Метод переменной средней: применяется если в ряду динамики присутствует ярко выраженная общая тенденция развития

a. Выявляется общая тенденция развития методом аналитического выравнивания

b. Для каждого месяца/квартала вычисляется индекс сезонности как процентное отношение фактического уровня к теоретическому

c. Вычисляются средние индексы сезонности за одноименные периоды (результат в таблице 13)

d. Проверка правильности расчетов

e. График и выводы

В некоторых случаях используется гармонический анализ. Применяется ряд Фурье и аналитическая функция на его основе выглядит следующим образом:

; – параметры уравнения (тренда)

– показатель времени (12 точек окружности)

– порядковый номер гармоники от 1 до 4

19.Индексный метод изучения динамики среднего уровня

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. С их помощью производится анализ развития сложных социально-экономических явлений во времени и в пространстве, выявляются роли отдельных факторов в формировании различных экономических показателей.

В статистике индекс – относительная величина:

3. Измеряющая изменения сложного явления во времени (динамический индекс)

4. Соизмеряющая величину явления на разных территориях (территориальный индекс)

Задачи индексов:

5) Характеристика динамики сложных социально-экономических явлений;

6) Выявление роли факторов, оказывающих влияние на изучаемое явление;

7) Сравнение развития явления на отдельных территориях;

8) Пересчет стоимостных показателей из фактических цен в сопоставимые цены.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натуральной формы выражения к стоимостной.

Средние (преобразованные) общие индексы.

Эти индексы используются когда не хватает информации для вычисления агрегатного индекса.

Агрегатные индексы.

(5) Средний гармонический общий индекс цен.

(6) Средний арифметический общий индекс цен

(5) Формула средней гармонической взвешенной

(6) Формула средней арифметической взвешенной

Средний арифметический общий индекс цен

Средний арифметический общий индекс фактического товарооборота

Средний арифметический общий индекс товарооборота в фактических ценах

В статистической практике помимо агрегатных индексов применяют индексы особого рода, которые характеризуют динамику средней величины. Они вычисляются всегда для однородной продукции. Разберем на примере анализа динамики цен.

20. Дисперсия, коэффициент вариации, определение степени вариации для сгруппированных данных.

Дисперсия (значок х говорит о том, что дисперсия количественного признака)

Свойства дисперсии:

c. Если все варианты признака увеличить или уменьшить на А, то величина дисперсии не изменится

d. Если все варианты признака увеличить или уменьшить в А раз, то величина дисперсии соответственно увеличится или уменьшится в раз.

Дисперсии.

4) Общая дисперсия. Показывает колеблемость результативного признака за счет влияния всех без исключения факторов

5) Межгрупповая дисперсия. Показывает колеблемость результативного признака только за счет влияния фактора, по которым произведена группировка

6) Средняя внутригрупповая дисперсия. Показывает вариацию результативного признака только за счет влияния прочих (неучтенных) факторов.

три вида дисперсий доли для сгруппированных данных определяется по следующим формулам:

2. общая дисперсия:

Формулы межгрупповой и внутригрупповой дисперсий:

Взаимосвязь между этими дисперсиями называется правилом сложения дисперсий.

Коэффициент вариации (3)

Если величина коэффициента вариации превышает 33%, то делаются следующие выводы:

4) Степень вариации признака высокая

5) Совокупность неоднородна по своему составу

6) Средняя величина нетипична, т.е. не является надежной оценкой центра распределения и ее рекомендуется заменить на медиану или модуль

21. Индексы физического объёма товарной массы, способы их вычисления, условия применения в экономическом анализе.

Общие индексы характеризуют динамику всего изучаемого явления, состоящего из разнородных единиц. В отличие от индивидуальных индексов общие характеризуют динамику всего изучаемого явления, состоящего из разнородных единиц.

Общий индекс может быть построен двумя способами: как агрегатный или как средний из индивидуальных.

Индексируемая величина – это признак, изменение которого изучается (цена, количество товаров, курс акций).

Соизмеритель (вес) – это величина, с помощью которой производится соизмерение индексируемых величин.

В числителе и знаменателе агрегатного индекса находится сумма произведений двух показателей, один из которых меняется, т.е. выступает в роли индексируемой величины, а второй остается неизменным, т.е. выступает в роли соизмерителя (веса).

Два правила выбора весов при построении агрегатных индексов:

3. Если строится индекс качественного показателя, то веса берутся за отчетный период.

4. Если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период.

Общий индекс соизмерения V (товарооборота, выпущенной продукции)

(общий агрегатный индекс товарооборота в сопоставимых неизменных ценах).

Надо преодолеть несуммируемость количества различных товаров. Подходящим соизмерителем в данном случае будет цена реализации или себестоимость единицы каждого товара.

Этот индекс показывает во сколько раз (или на сколько %) в целом изменяется количество продаваемых товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Они вычисляются по каждому конкретному товару отдельно. Все индивидуальные индексы, являясь коэффициентами роста, показывают во сколько раз (или на сколько %) произошло изменение показателя характеризующего данный вид продукта (товара) в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Символика

р – цена единицы товара или продукта ()

- индивидуальный индекс цен

q – количество товаров в натуральном выражении ()

Индивидуальный индекс физического объема или количества

22. Методы определения оптимальной численности выборочной совокупности.

Выборочная совокупность (выборка) – совокупность единиц, отобранная для проведения выборочного наблюдения.

Поиск оптимальной численности выборки удобно осуществлять на основе формул средней и предельной ошибок. Из формулы средней ошибки случайного повторного отбора видно, что величина средней ошибки обратно пропорциональна квадратному корню из численности выборки

()

Чтобы сократить среднюю ошибку в 2 раза, нужно численность выборки увеличить в 4 раза. Используя формулу предельной ошибки выборки можно найти численность

Это оптимальная численность выборки для случайного повторного отбора

Наличие в формуле оптимальной численности генеральной дисперсии приводит на первый взгляд к парадоксу: зачем нам проводить выборку, если известна генеральная дисперсия (а, следовательно, и генеральная средняя). Однако на практике генеральная дисперсия обычно не известна, вместо нее используют выборочную дисперсию предыдущего обследования, так как дисперсия как показатель является более устойчивой, чем сами варианты, на основе которых она рассчитана.

Если отбор осуществляется бесповторно, то численность выборки для такого отбора рассчитывается по формуле:

Если в условиях задачи присутствует предельная ошибка выборочной доли, то формула:

- для повторного отбора;

- для бесповторного отбора.

23.Индивидуальные и агрегатные индексы, их взаимосвязь и применение в анализе коммерческой деятельности.

4. Индивидуальный индекс цен

5. Индивидуальный индекс физического объема или количества

6. Индивидуальный индекс оборота стоимости продукции

Общий индекс может быть построен двумя способами: как агрегатный или как средний из индивидуальных.

Индексируемая величина – это признак, изменение которого изучается (цена, количество товаров, курс акций).

Соизмеритель (вес) – это величина, с помощью которой производится соизмерение индексируемых величин.

Два правила выбора весов при построении агрегатных индексов:

3. Если строится индекс качественного показателя, то веса берутся за отчетный период.

4. Если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период.

4) Общий агрегатный индекс цен.

Для его построения надо преодолеть несуммируемость товаров, т.е. надо подобрать определенный вес-соизмеритель. Для цен соизмерителем будет количество товаров (допустимый V)

Этот индекс показывает во сколько раз (или на сколько %) в целом изменились цены реализации товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным.

5) Общий индекс соизмерения V (товарооборота, выпущенной продукции)

(общий агрегатный индекс товарооборота в сопоставимых неизменных ценах).

6) Общий индекс товарооборота в фактических (действующих ценах)

Этот индекс показывает во сколько раз (или на сколько %) в целом изменяется товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Индекс, обратный к общему индексу цен, называется индекс покупательной способности рубля.

2. (индексная мультипликативная модель)

Эти индексы используются когда не хватает информации для вычисления агрегатного индекса.

Агрегатные индексы.

(7) Средний гармонический общий индекс цен.

(8) Средний арифметический общий индекс цен

(7) Формула средней гармонической взвешенной

(8) Формула средней арифметической взвешенной

Средний арифметический общий индекс цен

Средний арифметический общий индекс фактического товарооборота

Средний арифметический общий индекс товарооборота в фактических ценах

24. Ошибки наблюдения и меры по обеспечению надёжности статистической информации.

Статистическое наблюдение – это массовое систематическое научно организованное наблюдение за явлениями общественной жизни, которые заключаются в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Главная задачастатистического наблюдения – получение точной и достоверной информации о величине изучаемого явления. Ошибка наблюдения – это расхождение между величиной какого-либо показателя, установленный в результате наблюдения, и действительным размером этого показателя.

Основные классификации ошибок

Признаки классификации	Виды ошибок
Характер ошибок	3. Случайные 4. Систематические
Стадия возникновения	4. Ошибки регистрации 5. Ошибки при подготовке данных к компьютерной обработке 6. Ошибки в ходе компьютерной обработки
Причина возникновения	5. Ошибки измерения 6. Ошибки репрезентативности 7. Непреднамеренные ошибки 8. Преднамеренные ошибки

Случайные ошибки регистрации непреднамеренные – возникают из за неправильного установления фактов или неправильной записи.

Ошибки репрезентативности случайные – характерны для выборочного обследования, возникают из -за несплошного характера наблюдения, в состав выборочной совокупности может в той или иной мере отличаться от состава всей совокупности.

Ошибки репрезентативности систематические – возникают при нарушении главного принципа выборочного наблюдения – принципа случайного отбора единиц для наблюдения.

Случайные ошибки - это, как правило, ошибки регистрации, которые могут быть допущены как опрашиваемыми в их ответах, так и регистраторами при заполнении бланков. Например, записывается цифра не в ту графу или вместо возраста 28 лет записывается 38 лет.

Систематические ошибки могут быть преднамеренными и непреднамеренными.

Преднамеренные ошибки (сознательные, тенденциозные искажения) получаются в результате того, что опрашиваемый, зная действительное положение дела, сознательно сообщает неправильные данные. Нередки случаи преднамеренного искажения в отчетах сведений об объеме выпущенной продукции, об остатках дефицитного сырья, материалов и т.д.

Непреднамеренные ошибки вызываются различными случайными причинами (например, небрежностью или невнимательностью регистратора, неисправностью измерительных приборов и т.п.).

Для выявления и устранения ошибок регистрации применяют счетный и логический контроль.

Счетный контроль заключается в проверке точности арифметических расчетов, применявшихся при составлении отчетности или заполнении формуляров обследования.

Логический контроль заключается в проверке ответов на вопросы программы наблюдения путем их логического осмысления или путем сравнения полученных данных с другими источника-ми по этому же вопросу.

Меры, необходимые для снижения размера ошибок:

1. Грамотный подход и подготовка персонала, проводящего наблюдение;

2. Ответственность лиц за сознательное искажения фактов.

25. Индексы цен, их экономическое содержание. Способы определения суммы экономического эффекта от изменения цены.

Термин «индекс» имеет несколько значений:

· Показатель

· Указатель

· Опись

· Реестр

· Условное обозначение

В статистике индекс – относительная величина:

3) Измеряющая изменения сложного явления во времени (динамический индекс)

4) Соизмеряющая величину явления на разных территориях (территориальный индекс)

Задачи индексов:

1) Характеристика динамики сложных социально-экономических явлений;

2) Выявление роли факторов, оказывающих влияние на изучаемое явление;

3) Сравнение развития явления на отдельных территориях;

4) Пересчет стоимостных показателей из фактических цен в сопоставимые цены.

4. Индивидуальный индекс цен

5. Индивидуальный индекс физического объема или количества

6. Индивидуальный индекс оборота стоимости продукции

Общий индекс может быть построен двумя способами: как агрегатный или как средний из индивидуальных.

4) Общий агрегатный индекс цен.

5) Общий индекс соизмерения V (товарооборота, выпущенной продукции)

(общий агрегатный индекс товарооборота в сопоставимых неизменных ценах).

6) Общий индекс товарооборота в фактических (действующих ценах)

В числителе и знаменателе данного индекса цена и количество являются как индексируемыми величинами, так и соизмерителями друг для друга.

Индекс, обратный к общему индексу цен, называется индекс покупательной способности рубля.

(индексная мультипликативная модель)

26. Статистические показатели динамики. Особенности изучения рядов динамики относительных и средних показателей.

Для количественной оценки вычисляются абсолютные, относительные и средние показатели.

Относительные показатели динамики:

6. Коэффициент роста (вычисляется не менее трех знаков после запятой). Показывает во сколько раз произошло изменение показателя. Между цепными и базисными коэффициентами роста также существует математическая связь.

7. Темп роста. Экономический смысл – показывает сколько процентов составило явление по сравнению с предыдущим годом.

8. Темп прироста. На сколько процентов произошло изменение

9. Темп наращивания (пункты роста)

10. При необходимости сравнения динамики двух и более рядов динамики имеющих разные единицы измерения, эти ряды приводят к одному основанию. По каждому ряду вычисляются базисные темпы роста, затем за каждый i-период вычисляется коэффициент опережения. В числители располагают большие темпы роста. Рассчитав это, мы можем сказать насколько одно явление опережает другое в своем развитии

Средние показатели динамики:

3. Средний уровень ряда динамики

27. Ошибки выборочного наблюдения. Определение необходимой численности выборки.

Выборочным является наблюдение, при котором характеристика всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке. Выборочное наблюдение широко применяется в различных отраслях, например, в торговле с его помощью изучают эффективность новых, передовых форм торговли, спрос населения и степень его удовлетворения.

Возникает из-за различий в вариации значений изучаемого признака у единицвыборочной и генеральной совокупности. Поскольку при соблюдении требованийслучайного отбора все единицы генеральной совокупности имеют равные шансыпопасть в выборку, состав выборки может значительно изменяться при повторениииспытаний. Соответственно будут меняться параметры выборки, и возникатьошибки выборки.Ошибка выборки в статистике это некоторая средняя величина или обобщающаяхарактеристика, ошибок полученных при многократном повторении испытаний.

W - P

- ошибка выборки;

- выборочная средняя;

- генеральная средняя;

W – доля единиц, обладающих изучаемым признаком в выборочной совокупности

(выборочная доля);

P - доля единиц, обладающих изучаемым признаком в генеральной совокупности.

Величина ошибок зависит от способа отбора. В математической статистике доказано,что средняя ошибка выборки (математическое ожидание средней ошибкивыборки) – это среднеквадратическое отклонение распределения выборочной среднейвеличины.

Ошибка выборки определяется:

В математической статистике доказано, что средняя ошибка собственно случайногоповторного отбор рассчитывается:

где

- средняя ошибка выборки;

- дисперсия генеральной совокупности;

- численность выборки.

Если исследуется выборочная доля при повторном отборе

где - дисперсиябиномиального распределения.

Результаты повторного отбора подчиняются закону биномиального распределения.

При бесповторном отборе результаты многократной выборки и распределения ошибокподчиняются гипергеометрическому распределению, и формула средней ошибки имеетвид: ,соответственно для выборочной доли

При выборках большой численности, когда из массовых генеральных совокупностей () для расчета ошибок выборки можно использовать формулу повторного отбора.

Если выборка производится изнормального распределения совокупности генеральная и выборочная дисперсиясвязаны между собой следующим образом:

s²- генеральная дисперсия; S²- выборочная дисперсия; n – численность выборки.

Из формулы видно, что достаточно большой выборке (n-1)®n, а , откуда s²» S². Поэтому для расчета средних ошибоквыборки на практике используют выборочные дисперсии.

Если многократно проводить выборки из одной и той же генеральнойсовокупности, то конкретному размеру ошибки выборки будет соответствовать таили иная статистическая вероятность ее появления.Вероятности конкретного размера ошибок подсчитать невозможно(нецелесообразно), гораздо важнее знать, что ошибка наблюдений не выйдет заопределенные пределы.

p – вероятность того, что абсолютная величина ошибки выборки не превысит некоторого предела (tm) больше чем ;

t – доверительный коэффициент (>1);

tm=D - предельная ошибка выборки (допустимый предел ошибки)

28. Понятие о статистических индексах, их значение и задачи в изучении коммерческой деятельности.

Важное значение в статист.исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики анализируемых показателей во времени, по территории, изучение структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.Индексный метод имеет широкое применение в статистической торговле. В зависимости от хар-ра изучаемого явления здесь вычисляются индексы объемных и качественных показателей. Посредством индексов объемных показателей хар-ются изменения объема поступления и реализации товаров, уровня тов.запасов и т.д. Индексами качественных показателей характеризуются изменение цен, производительности труда, издержек обращения, прибыли и других показателей.

Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц.При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко — в литрах, мясо — в центнерах, яйцо — в штуках и т.д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально — вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство. В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие.

29. Этапы экономико-статистических исследований. Характеристика этапов исследования.

Любое статистическое исследование состоит из трех этапов:

1. массовое статистическое наблюдение

2. сводка и группировка результатов наблюдения

3. аналитическая статистика, т.е. вычисление и анализ обобщающих показателей.

4. Статистическое наблюдение.

Задачи:

-организовать и провести сбор статистической информации.

На данном этапе используется метод массового статистического наблюдения. Требование массовости единиц наблюдения обусловлено тем, что изучаемые статистикой закономерности проявляются в достаточно большом массиве данных на основе действия Закона «больших чисел» (при достаточно большом числе наблюдений разнонаправленные действия второстепенных факторов взаимопоглощаются).

5. Сводка и группировка результатов наблюдения

Основная задача данного этапа переход от единичных характеристик к сводным, обобщающим. Собранные факты подвергаются классификации и систематизации. Используется три метода:

- Сводка

- Группировка

- Таблицы.

6. Аналитическая статистика.

Задачи:

- Охарактеризовать явление количественно

- Выявить закономерности свойственные данному явлению

30. Виды статистических наблюдений. Понятие о выборочном методе исследования, его значение и задачи.

Виды наблюдения.

По времени регистрации фактов:

Текущее наблюдение – проводится постоянно, т.е. систематически, факты регистрируются по мере совершения событий. Например, учет выпущенной продукции, отпуск товаров со склада, регистрация в ЗАГСах.

Прерывное периодическое наблюдение – проводится периодически (через равные промежутки времени) по рекомендации ООН перепись должна проводиться строго через каждые 10 лет.

Прерывное единовременное наблюдение – проводится по мере надобности. Например, социологические опросы.

По охвату единиц совокупности:

Сплошное наблюдение – при сплошном наблюдении изучаются все без исключения единицы совокупности. Например, перепись населения.

Несплошное наблюдение выборочный метод – заключается в том, что изучается не вся совокупность, а лишь небольшая ее часть, отобранная в случайном порядке. По отобранной части судят о всей совокупности в целом. Широко используется при контроле качества продукции, социально-демографических обследованиях.

Несплошное наблюдение метод основного массива – заключается в том, что обследуются не все элементы совокупности, а решающая, т.е. преобладающая, их часть, т.е. те элементы, которые вносят наибольший вклад в величину изучаемого явления.

Несплошное наблюдение монографический метод – заключается в детальном изучении и описании характерных в каком-либо отношении единиц совокупности.

По источнику сведений:

Непосредственное наблюдение – сами счетчики регистрируют факты, подлежащие учету.

Документальное наблюдение – в бланках отчетности доносится информация.

Опрос – заполняются анкеты.

Выборочное наблюдение дает возможность, не прибегая к сплошному учету, получить обобщающие показатели, которые правильно отражают характеристики всей совокупности.

Преимущества выборочного метода по сравнению со сплошным:

1. короче время проведения

2.мин-е затраты труда и средств.

Генеральная совокупность – вся совокупность единиц, из которых производится отбор.

На практике по тем или иным причинам не всегда возможно или же нецелесообразно рассматривать всю генеральную совокупность. Тогда ограничиваются изучением лишь некоторой части ее, конечной целью которого является распространение полученных результатов на всю генеральную совокупность, т. е. применяют выборочный метод.

Теоретической основой выборочного метода является закон больших чисел. В силу этого закона при ограниченном рассеивании признака в генеральной совокупности и достаточно большой выборке с вероятностью, близкой к полной достоверности, выборочная средняя может быть сколь угодно близка к генеральной средней. Закон этот, включающий в себя группу теорем, доказан строго математически. Таким образом, средняя арифметическая, рассчитанная по выборке, может с достаточным основанием рассматриваться как показатель, характеризующий генеральную совокупность в целом.

Разумеется, не всякая выборка может быть основой для характеристики всей совокупности, к которой она принадлежит. Таким свойством обладают лишь репрезентативные (представительные) выборки, т. е. выборки, которые правильно отражают свойства генеральной совокупности.

Этапы выборки:

6) Постановка цели наблюдения.

7) Составление программы проведения.

8) Определение доли выборки и способа отбора единиц в выборку.

9) Проведение наблюдения, т.е. регистрация величины признака у отобранных единиц.

10) Обобщение данных и расчет выборочных характеристик.

Распространение выборочных данных на генеральную совокупность.

31. Статистические методы изучения вариации признаков социально-экономических явлений.

5. Существенные (от них зависит величина признака у всех единиц совокупности);

6. Случайные (несущественные; могут оказывать влияние на отдельные единицы совокупности).

Вариация, которую вызывают существенные факторы, называется систематической вариацией.

Вариация, которую вызывают случайные факторы, называется случайной вариацией.

Абсолютные показатели:

1. Размах вариации – разница между максимальным и минимальным значением признака

2. Среднее линейное отклонение

1 строка – несгрупированные данные

2 строка – сгруппированные в виде дискретного ряда распределения

3 строка – сгруппированные в виде линейного ряда распределения

3. Дисперсия (значок х говорит о том, что дисперсия количественного признака)

После расчета дисперсии следует извлечь из нее квадратный корень.

Получится среднее квадратическое отклонение.

1) Межквартильный размах – вычисляется как разница между 1 и 3 квартилями.

2) Квартильное отклонение

Эти показатели (4 и 5) вычисляются если центр распределения характеризуется с помощью медианы вместо средней.

Относительные показатели.

Относительные показатели мы получаем сравнивая абсолютные показатели со средней или медианой:

1. Коэффициент осцилляции (1).

2. Относительное линейное отклонение (2) (коэффициент линейной вариации)

3. Коэффициент вариации (3)

4. Коэффициент квартильной вариации

32.Основные задачи и условия применения корреляционно-регрессионного метода анализа статистических связей социально-экономических явлений. Использование ЭВМ для корреляционно-регрессионного анализа.

Корреляция - один из инструментов пакета анализа MicrosoftExcel. Используется для количественной оценки взаимосвязи двух наборов данных, представленных в безразмерном виде. Коэффициент корреляции выборки представляет собой ковариацию двух наборов данных, деленную на произведение их стандартных отклоненийзадачи

1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).
2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.
3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи. Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами, поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом.

Условия:

Для получения более стабильных результатов при построении корреляционных и регрессионных моделей, необходима однородность исходной информации. Эта информация должна быть обработана на предмет аномальных, т.е. резко выделяющихся из массива данных, наблюдений.

После обработки данных на предмет "аномальности" следует провести проверку, насколько оставшаяся информация удовлетворяет предпосылкам для использования статического аппарата при построении моделей, так как даже незначительные отступления от этих предпосылок часто сводят к нулю получаемый эффект.

Для применения корреляционного анализа необходимо, чтобы все рассматриваемые переменные были случайными и имели нормальный закон распределения.

Использование возможностей современной вычислительной техники, оснащенной пакетами программ машинной обработки статистической информации на ЭВМ, делает практически осуществимым оперативное решение задач изучения взаимосвязи показателей биржевых ставок методами корреляционно-регрессионного анализа.Пакеты прикладных программ по статистике: Рос: АРМСтатистика, Олип, Мезозавр, Пасхава. Заруб: Statistica, SPSS.

При машинной обработке исходной информации на ЭВМ, оснащенных пакетами стандартных программ ведения анализов, вычисление параметров применяемых математических функций является быстро выполняемой счетной операцией.

Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде.

33. Переписи и другие виды специально организованного статистического наблюдения, их роль и значение в условиях рыночной экономики.

Специально организованное наблюдение организуется со специальной целью на определенную дату для получения данных, которые в силу различных причин не собир. стат. отчетностью, а также с целью проверки данных статистической отчетности.

Представляет собой сбор сведений посредством переписей, единовременных учётов и обследований.

Наибольшее распространение получили переписи.

При проведении переписи все единицы стат. совокупности заносятся в стат. формуляры и характеризуются системой показателей.

Регистр – это новая форма наблюдения за длительными процессами.

В регистре каждая единица характеризуется системой показателей.

Это, как правило, большая база данных.

Пример:

1) ЕГР – единый гос. регистр, в которой мы все заносимся с рождения.

2) ЕГРПО – Единый Гос. Регистр Предприятий и Организаций -->СР – стат. регистр хозяйствующих субъектов РосСтата.

Существует еще так наз. ведомственная отчетность. Создается на каждом предприятии/организации.

Используется для собственных нужд и за пределы предприятия не выходит.

Др. примеры:: социологические обследования, переписи промышленного оборудования, остатки материалов и другие переписи в промышленности, в сельском хозяйстве, строительстве, на транспорте, в торговле и т.д

Совершенствование специально организованного стат. наблюдения в условиях перехода к рыночной экономике идет по пути углубления исследований вопросов, связанных с анализом накопленного производственного потенциала, а также социальных явлений и прежде всего, касающихся уровня жизни населения.

34. Метод статистических группировок при изучении социально-экономических явлений. Задачи, решаемые методом группировок при сборе и обработке статистической информации.

Статистическая группировка – это разделение изучаемой совокупности на однородные группы, по одному или нескольким существенным признакам.

В основании группировки лежит принцип товарооборота.

Метод группировок – важнейшее средство обобщения статистической информации.

Статистическая группировка решает 3 задачи:

4. Выявление социально – экономических типов явлений

5. Характеристика структуры явлений и структурных сдвигов происходящих в явлениях

6. Выявление связей и зависимости между явлениями.

Для решения этих задач соответственно применяются типологические, структурные и аналитические группировки.

	Главная \| Случайная страница \| Контакты \| Мы поможем в написании вашей работы!