Метод имитационного моделирования

Имитационно моделирование - проведение численных экспериментов на мат. модели с целью анализа функционирования проектируемого объекта.

Имитационная система включает генератор случайных процессов, математические модели и блок анализа результата (рис. 1.1).

Генератор случайных процессов - программный модуль на выходе которого имеется последовательность чисел, являющаяся случайным процессом с заданными мат. ожиданием М₀, дисперсией s₀², и корреляционной функцией К₀= s₀²е^-a₀^S.

Построение генератора случайных процессов начинается с получения реальных значений случайного процесса на экспериментальной установке или на действующем промышленном объекте. Полученная реализация случайного процесса статически обрабатывается для нахождения мат. ожидания, дисперсии и корреляционной функции.

Z(t) , где А₁, А₂ - параметры, определяемые для каждого конкретного генератора случайных чисел.

Параметры А₁ и А₂ в формуле фильтра подбираются таким образом чтобы на выходе генератора случайных процессов получили заданные характеристики a₀, М₀, s₀².

После того как последовательность чисел с ГСП подана на вход ММ, на выходе ММ получается последовательность чисел выходной координаты Y которая подается на блок анализа. Так же как и в методе наихудшего случая должны быть известны Y_min, Y_max при которых объект считается работоспособным.

Негативными признаются следующие результаты имитационного моделирования:

- выходная координата монотонно увеличивается(уменьшается) во времени и выходит за допустимые пределы Y_max (Y_min).

-выходная координата имеет отдельные выбросы, выходящие за пределы Y_max,Y_min.

- скорость изменения выходной координаты превышает допустимое значение.

По результатам исследования объекта статистическими методами делается вывод о работоспособности объекта либо о необходимости его перепроектирования.

3.Записать алгоритм решения уравнения методом простых итераций: 3x - cos(x) +1 =0. Проверить сходимость метода.

Приведем к виду x=j(x), тогда уравнение примет вид x=(cos(x)-1)/3; . , следовательно метод сходится, приведем алгоритм

1. ; // стартовая точка, выбираемая произвольно

2. ; // это для последующих возвратов к этому шагу

3.

4. если , то переходим к шагу 2

5. Вывод решения с точностью 0.0001