Составить алгоритм поиска экстремума функции двух переменных методом случайного поиска

F(x₁ , x₂)=x²₁ - x²₂ + x₁x₂

Метод случайного поиска заключается в прямой выборке из заданного интервала значений переменных с некоторой вероятностью

Где D – интервал поиска, а r – величина, равномерно распределенная в интервале от 0 до 1, или от -0,5 до 0,5.

После проверки точки на допустимость (попадание в интервал D), вычисляется значение целевой функции в ней, если оно лучше предыдущего значения, то точка запоминается, иначе отбрасывается. Алгоритм работает указанное число итераций или пока не кончится машинное время.

1 Ввод функции f(x1,x2)

2 Ввод интервала D: а- левая граница, b – правая.

3 Ввод количества переменных N=2.

4 Ввод точности вычислений e.

5 Ввод начальной точки

6 Ввод числа итераций E.

7 Для j от 1 до Е //основной цикл, пока не кончатся итерации

Начало цикла

8 flag=0; min=1; // по умолчанию делаем минимум =1

9 для i от 1 до N

начало цикла

10. rand= Random((1-0.001)+0.001);

11. // расчет новой точки X1

конец цикла

12. для i от 1 до N

начало цикла

13. Если x1_i <а или x1_i >b то flag=1; //проверка новой X1 на //принадлежность к интервалу

Конец цикла

14. Если flag=0 и f(X1)<min то X=X1 и min= f(X1)// если найденная точка X1 лучше предыдущей, то запоминаем её

Конец цикла

15. Вывод min и X(x₁, x₂).