для проведення модульного контролю № 1 4 страница

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 11

1.1 Яка з матриць є оберненою до матриці ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 6; B) 0; C) 60; D) -8.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C)система несумісна; D) .

1.4 Знайдіть різницю векторів і .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 При якому значенні пряма є вертикальною?

А) 0; B) -3; C) -4; D) 1.

1.6 Складіть канонічне рівняння гіперболи, якщо її півосі .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Знайдіть нормальний вектор площини .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка площина перпендикулярна до прямої ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) 0; C) ; D) .

1.10 Знайти границю .

A) 2; B) 12; C) ; D) -2.

1.11 Знайти границю .

A) 1; B) -4; C) 2; D) -1.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки усувного розриву;
С) - точка усувного розриву;
D) - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти похідну функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.14 Знайти границю .

A) 1; B) 3; C) 9; D) .

1.15 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) 5; B) 0; C) 3; D) -5.

2.1 Доведіть, що прямі і паралельні і найдіть відстань між ними.

2.2 Складіть канонічне рівняння гіперболи, якщо .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 З’ясуйте, чи існує матриця обернена матриці , якщо існує, знайдіть її та зробіть перевірку.

3.2 Знайдіть проекцію вектора на напрям вектора , якщо , , , , .

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 12

1.1 Знайдіть добуток матриць , якщо , .

А) (3); B) (6); C) (-6); D) (-3).

1.2 Обчисліть визначник .

А) 10; B) -10; C) 18; D) 13.

1.3 Яка з систем є несумісною?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.4 Знайдіть координати вектора , якщо , .

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.5 Яка з прямих паралельна осі абсцис?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Складіть канонічне рівняння параболи, симетричної осі , з вершиною в точці , що проходить через точку .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка площина паралельна площині ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Знайдіть напрямний вектор прямої .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) 1; C) ; D) .

1.10 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) 1.

1.11 Знайти границю .

A) 2; B) 3; C) 1; D) 5.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки усувного розриву;
С) - точка усувного розриву;
D) - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.14 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.16 Знайти найменше значення функції на відрізку .

A) 3; B) -5; C) 0; D) -6.

2.1 Складіть рівняння прямої , що проходить через точку паралельно прямій .

2.2 Складіть канонічне рівняння прямої, що проходить через точку перпендикулярно площині .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 З’ясуйте, чи існує матриця обернена матриці , якщо існує, знайдіть її та зробіть перевірку.

3.2 Знайдіть проекцію вектора на напрям вектора , якщо , , , , .

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант №13

1.1 Яка з матриць є оберненою до матриці ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 22; B) 2; C) -2; D) 15.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C)система несумісна; D) .

1.4 Який з векторів колінеарний вектору ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Яка з прямих проходить через початок координат?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Складіть рівняння кола, якщо його центр співпадає з точкою , а радіус .

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.7 Яка з площин паралельна осі ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Знайдіть напрямний вектор прямої .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) 0; C) ; D) .

1.10 Знайти границю .

A) ; B) 0; C) -3; D) 1.

1.11 Знайти границю .

A) - 3; B) 2; C) 5; D. - 4.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки усувного розриву;
С) - точки усувного розриву;
D) - точки розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.14 Знайти границю .

A) 0; B) 1; C) ; D) 5.

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) -2; B) ; C) 3; D) 2.

2.1 Складіть рівняння прямої , що проходить через точку перпендикулярно прямій .

2.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно прямій .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 З’ясуйте, чи існує матриця обернена матриці , якщо існує, знайдіть її та зробіть перевірку.

3.2 Знайдіть проекцію вектора на напрям вектора , якщо , , , , .

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант №14

1.1 Яка з матриць є оберненою до матриці ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 2; B) 22; C) -2; D) 0.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C)система несумісна; D) .

1.4 Знайдіть координати вектора , якщо , .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Яка з прямих є горизонтальною?

А) ; B) ; C) ; D) .