Интерференция света. Интерференцией света называется явление перераспределения светового

Интерференцией света называется явление перераспределения светового

потока в пространстве, возникающее при наложении когерентных волн, выражающееся в образовании устойчивой картины чередующихся максимумов

и минимумов интенсивности света.

Пусть волны от двух точечных источников света и одинаковой частоты и одинаковой поляризации (в этом случае можно отвлечься от векторного характера электрического поля световой волны) освещают экран (рис. 2.1).

Рис. 2.1

Определим интенсивность света в некоторой точке

Электрические векторы волн в точке равны

(2.1)

где и оптические пути, пройденные волнами от источников до точки в среде с абсолютным показателем преломления волновое число; длина волны в вакууме; и амплитуды напряженностей в точке ; и начальные фазы.

Введя обозначения и (2.2) имеем

(2.3)

Амплитуду результирующего колебания легко найти с помощью векторной диаграммы, изображенной на рис. 2.2.

Рис. 2.2

По теореме косинусов находим

(2.4)

Учитывая, что интенсивности волн, пропорциональны квадратам их амплитуд, для интенсивности результирующего колебания получим

(2.5)

Так как в реальных источниках излучателями являются отдельные атомы, не связанные друг с другом, то разность фаз непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, так что среднее по времени значение равно нулю. В этом случае интенсивность равна сумме интенсивностей складывающихся волн

(2.6)

Если же разность фаз возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными. Источники таких волн также когерентны. В этом случае имеет постоянное во времени, но свое для каждой точки экрана значение, в результате чего в одних местах возникают максимумы интенсивности, а в других – минимумы: наблюдается интерференционная картина.

Рассмотрим случай сложения когерентных колебаний от двух синфазных источников

При , т.е. при (где целое число 0, 1, 2... называется порядком интерференции), интенсивность результирующего колебания будет принимать максимальное значение

(2.7)

При т.е. при интенсивность результирующего колебания будет минимальной

(2.8)

Принимая во внимание обозначения (2.2), можно получить, что разность фаз

(2.9)

С учетом этого, условия возникновения максимумов и минимумов интенсивности результирующей волны можно записать в виде

если (2.10)

если (2.11)

Величина называется оптической разностью хода.

Таким образом, суммарная интенсивность зависит от точки наблюдения. На экране будут наблюдаться светлые и темные интерференционные полосы. Интенсивность периодически изменяется вдоль оси от до Пространственный период изменения интенсивности называется шириной

интерференционной полосы (рис.2.1).