Линейный поток

Линейный поток рассматривается в нефтепромысловом деле в связи с тем, что существуют на практике фактически происходящие процессы такого рода. Например, при движении жидкости к вертикальной трещине, получаемой в скважине при гидроразрыве пласта. Рассмотрим процесс с линейной фильтрацией (для удобства примем направление потока вдоль оси х) слабосжимаемой жидкости в бесконечном однородном пласте с начальным пластовым давлением Р_пл. Жидкость фильтруется к стоку (трещине) с дебитом qB, поступая в трещину площадью А_Т. При трещине, имеющей длину L_Т и пересекающей всю толщину пласта h, и поступлении жидкости в трещину с двух сторон и в оба ее крыла, общая площадь трещины будет равна А_Т = 4 L_Т h.

Уравнение диффузии для этого процесса имеет вид:

. (1.3.43)

Решение уравнения (1.3.43) при названных условиях и при х = 0 имеет вид [8]:

. (1.3.44)

Для линейного потока в вертикальную трещину площадью А_Т = 4 L_Т h уравнение (1.3.44) примет вид:

. (1.3.45)