Задание 1. Выявить зависимость времени на установку в патрон токарного станка и снятие детали от веса детали, который нахо­дится в диапазоне от 0,5 до 15 кг

Выявить зависимость времени на установку в патрон токарного станка и снятие детали от веса детали, который нахо­дится в диапазоне от 0,5 до 15 кг.

1 Определить количество значений факторов внутри ди­апазона, при которых должны быть проведены наблюдения по эм­пирической формуле:

(6.1)

где m — число значений факторов, необходимых для определения норма­тивной зависимости;

Ф_mах, Ф_min — соответственно, максимальное и минимальное числовое значение данного фактора в принятом диапазоне его изменений.

2 Определить интервалы между смежными измерениями (если зависимость носит прямолинейный характер) по формуле:

(6.2)

3 Определить конкретные значения веса детали, при ко­торых должны проводиться хронометражные наблюдения.

4 Подобрать для наблюдения детали определенного веса и провести хронометражные наблюдения. Проведенные хронометражные наблюдения позволяют установить следующие значения времени выполнения операции в зависимости от веса детали:

Вес детали, кг	0,5	2,1	3,4	5,3	6,9	8,4	10,0	11,6	13,2	15,0
Время установки, мин (t)	0,14	0,25	0,30	0,40	0,50	0,57	0,66	0,72	0,85	0,92

5 С помощью графоаналитического метода найти нор­мативную линию, показывающую зависимость времени выполне­ния операции от фактора, влияющего на ее продолжительность (рисунок 6.1).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Q_k

Рисунок 6.1 – График построения нормативной линии

Для этого на график, с равномерными шкалами, на оси абсцисс которого откладываются значения фактора, а на оси ординат — значения времени, наносятся полученные с помо­щью хронометражных наблюдений данные в виде точек, которые соединяют линиями. В результате получается ломаная линия, на основе которой должна быть построена нормативная линия.

6 Используя полученные данные, для построения норматив­ной линии найти координаты точки А, через которую и прой­дет линия. Они равны средним арифметическим значениям веса детали и времени установки.

7 Точку А нанести на график и отметить положение центра нормативной линии.

8 Для определения положения нормативной линии найти координаты средних значений точек, расположенных ниже и выше точки А.

9 Отметить полученные точки В и С на графике. Провести через три рассчитанных точки прямую линию до пересечения с осью абсцисс.

10 Построенная прямая линия выражает зависимость времени установки детали в тиски от ее веса. Математическое выражение этой зависимости можно представить формулой 6.3:

y = ax + b. (6.3)

Так как на оси ординат откладывалось время установки де­тали, а на оси абсцисс — вес детали, то уравнение примет вид:

T = aQ + b, (6.4)

где a — угловой коэффициент прямой;

b — свободный член уравнения.

11 При линейной зависимости, выражаемой приведенной формулой, угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона нормативной линии к оси абсцисс a = tga. При равенстве масш­табов шкал определяется по формуле 6.5:

. (6.5)

В случае, если масштабы шкал неодинаковы, вводится попра­вочный коэффициент, учитывающий разность масштабов (К): a = tg a х К.

Свободный член уравнения равен отрезку, отсекаемому нормативной линией на оси ординат.

12 Подставить полученные значения в формулу (6.4).

13 Пользуясь этой формулой, можно определять время на
установку детали в тиски при любых значениях веса детали в ука­занных пределах числовых значений (0,5—15 кг).