Закон Кулона

1. Дві кульки, масою m = 0,1 г кожна, підвішені в одній точці на нитках довжиною l = 20 cм кожна. Отримавши однаковий заряд, кульки розійшлися так, що нитки утворили кут a = 60^о. Знайти заряд кожної кульки.

2. Дві однаково заряджені кульки підвішені в одній точці на нитках однакової довжини. При цьому нитки розійшлися на кут a. Кульки занурюються в мастило густиною r_о = 8∙10² кг/м³. Визначити діелектричну проникність e мастила, якщо кут розходження ниток при зануренні кульок в мастило залишається незмінним. Густина матеріалу кульок r = 1,6∙10³ кг/м³.

3. Дані дві кульки масою m = 1 г кожна. Який заряд q потрібно надати кожній кульці, щоб сила взаємного відштовхування зарядів урівноважила силу взаємного притягання кульок за законом тяжіння Ньютона. Розглядати кульки як матеріальні точки.

4. Відстань між двома точковими зарядами q₁ = 1 мкКл та q₂ = - q₁ дорівнює 10 см. Визначити силу F, що діє на точковий заряд q = 2 мкКл, віддалений на r₁ = 6 см від першого та на r₂ = 8 см від другого зарядів.

5. У вершинах правильного шестикутника зі стороною а = 10 см розташовані точкові заряди q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q (q = 0,1 мкКл). Знайти силу F, що діє на точковий заряд q, який лежить в площині шестикутника і рівновіддалений від його вершин.

6. Відстань l між вільними зарядами q₁ = 180 нКл і q₂ = 720 нКл дорівнює 60 см. Визначити точку на прямій, що проходить через заряди, в яку потрібно помістити третій заряд q₃ так, щоб система зарядів знаходилась у рівновазі. Визначити величину та знак заряду q₃. Стійкою чи нестійкою буде рівновага?

7. Три однакові заряди, q = 1 н Кл кожен, розташовані у вершинах рівностороннього трикутника. Який негативний заряд q₁ потрібно помістити в центр трикутника, щоб його притягання врівноважило сили взаємного відштовхування зарядів? Чи буде ця рівновага стійкою?

8. У вершинах квадрата знаходяться однакові заряди, q = 0,3 нКл кожен. Який негативний заряд q₁ потрібно помістити в центр квадрата, щоб сила взаємного відштовхування позитивних зарядів була врівноважена силою притягання негативного заряду?

9. Знайти силу F притягання між ядром атома водню та електроном. Радіус атома водню r = 0,5∙10^{-10 м}; заряд ядра дорівнює за модулем і протилежний за знаком заряду електрона.

10. Два точкові заряди, що знаходяться в повітрі (e = 1) на відстані r₁ = 20 см один від одного, взаємодіють з деякою силою. На якій відстані r₂ потрібно помістити ці заряди в мастилі, щоб отримати таку ж силу взаємодії?