Концевые вихри имеют значительное влияние на аэродинамику самолёта, его устойчивость и управляемость

При С _y равном нулю – индуктивное сопротивление тоже равно нулю. Главный вклад в индуктивное сопротивление вносят вихревые жгуты. Весьма распространено заблуждение в области аэродинамики, что эти вихревые жгуты, - единственные виновники индуктивного сопротивления.

Это не так. Даже крыло очень большого размаха все равно обладает индуктивным сопротивлением, но гораздо меньшим по абсолютной величине. У крыла два конца. Интенсивность отсоса энергии в концевой вихревой жгут зависит от погонной подъемной силы крыла, определяемой разностью давлений. Отсюда очевидное решение: поскольку конца всего два, надо уменьшить погонную подъемную силу, т.е. увеличить размах крыла при той же его площади. А это и означает увеличение удлинения крыла. Приближенно можно считать, что концевой жгут сильно снижает погонную подъемную силу на расстоянии до двух хорд от конца крыла. Поэтому для крыльев удлинения 4 и меньше, краевые эффекты радикально влияют на подъемную силу и индуктивное сопротивление крыла, в наибольшей мере определяя аэродинамическое качество крыла в целом.

Как и разряжение на верхней поверхности крыла, вихревые жгуты по концам крыла можно увидеть собственными глазами при пилотаже сверхзвуковых самолетов. Когда самолет резко маневрирует, с концов крыльев срываются жгуты белой пелены из конденсата влаги, содержащейся в воздухе

ИТОГО факторы, влияющие на индуктивное сопротивление:

- Величина подъёмной силы. Чем больше сила тяжести самолёта и перегрузка, тем больше подъёмная сила, соответственно больше индуктивное сопротивление. (Перегрузкой называется отношение подъёмной силы к силе тяжести самолёта). Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату подъёмной силы.

- Скорость самолёта. Чем больше скорость, тем меньше индуктивное сопротивление. Это происходит, потому что вертикальные скорости, индуцированные вихрем, накладываясь на возросшую поступательную скорость (по треугольнику) дают меньшее изменение местного угла атаки. Соответственно меньше наклон вектора подъёмной силы назад, а значит и меньше индуктивное сопротивление. Индуктивное сопротивление обратно пропорционально квадрату скорости.

- Удлинение крыла. Концевые вихри на крыле большого удлинения влияют на относительно меньшую часть крыла. Индуктивное сопротивление обратно пропорционально удлинению крыла.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что крылья большого удлинения требуются для самолётов, которые большую часть лётного времени проводят на режимах больших потребных С_у. К этой категории относятся транспортные самолёты.

На рисунке показано влияние удлинения крыла график подъёмной силы. Чем больше удлинение, тем меньше требуется угол атаки для производства той же подъёмной силы и увеличивается чувствительность на изменение угла атаки.

На следующем рисунке показана зависимость лобового сопротивления крыла от подъёмной силы при различных значениях удлинения крыла. Из него видно, что крыло с большим удлинением имеет меньшее сопротивление, поскольку индуктивное сопротивление очень зависит от удлинения крыла. При больших удлинениях крыла сопротивление мало изменяется при росте подъёмной силы, но на больших С_у (малых приборных скоростях) сопротивление начинает резко увеличиваться.

Использование крыльев большого удлинения на самолётах ограничено следующими факторами:

- Большой изгибающий момент крыла. Его уменьшают, размещая в крыле топливо и навешивая на крыло двигатели.

- Уменьшение располагаемых угловых скоростей крена (особенно на малых скоростях). При кренении самолёта на опускающемся полукрыле местные углы атаки увеличиваются, а на поднимающемся – уменьшаются. Возникает разность подъёмных сил полукрыльев, препятствующая кренению (демпфирующий момент). Чем больше удлинение крыла, тем на большую величину будет увеличиваться угол атаки в районе законцовки крыла при той же угловой скорости крена, следовательно, будет больше демпфирующий момент.

- Уменьшение расстояния от земли до законцовки крыла при создании крена на взлёте или посадке.

Формула индуктивного сопротивления: X_i = ½ rV²C_{x i}S,

где ½ rV²– скоростной напор; C_{x i} - коэффициент индуктивного сопротивления; S - площадь крыла.

Коэффициент индуктивного сопротивления зависит от коэффициента подъёмной силы и удлинения крыла: C_xi = С_у²/l.

Рассмотрим, как меняется индуктивное сопротивление по скорости. Допустим, скорость выросла в два раза, значит, скоростной напор увеличится в четыре раза (½ rV²). Значит, для сохранения подъёмной силы С_ууменьшится в четыре раза (Y = ½ rV²C_yS). Это приведет к уменьшению коэффициента индуктивного сопротивления в шестнадцать раз (С_у²/l). Подставляя изменившиеся значения скоростного напора и C_xIв формулу индуктивного сопротивления, получим, что оно уменьшится в четыре раза.

Методы уменьшения индуктивного сопротивления:

Плоские пластины, расположенные на концах крыльев ограничивают развитие концевого вихря, не производя подъёмной силы, а значит, не увеличивая изгибающий момент крыла. Тем не менее, они повышают вредное сопротивление самолёта, что на больших скоростях может свести на нет эффект уменьшения сопротивления.

Форма законцовки крыла влияет на силу концевого вихря. На Боинге-787 используется загнутая назад законцовка крыла.

Топливные баки на законцовках крыльев играют ту же роль, что и плоские пластины, но при этом ещё, за счёт веса топлива, уменьшают изгибающий момент крыла.

Крылышки (загнутые вверх законцовки крыла, winglets). Они спрофилированы и установлены так, что производят небольшую силу, направленную вперед (отрицательное сопротивление). Крылышки частично блокируют поток воздуха от нижней поверхности крыла к верхней, уменьшая силу концевого вихря. Кроме того, маленький вихрь с законцовки взаимодействует с концевым вихрем крыла и ослабляет его.