В физике познание представляет собой трехступенчатый процесс научного исследования

· Первый этап характеризуется способом экспериментальных данных о тех явлениях, которые подлежат объяснению.

· На втором этапе экспериментальные данные соотносятся с математическими символами, и вырабатывается математическая модель, которая недвусмысленным и последовательным образом сопоставляет все эти символы. Математическая модель является, если говорить более простым языком, теорией.

· В дальнейшем эта теория используется для предсказывания результатов будущих экспериментов, которые проводятся для проверки всех следствий теории. На этом этапе удовлетворение физикам может принести математическая модель и ее использование для предсказывания результатов экспериментов. Но несомненно, что рано или поздно физики захотят сообщить о своих достижениях нефизикам, и этот рассказ придется вести обычным языком. Это значит, что для интерпретации математической схемы понадобится языковая модель. И даже для самих физиков создание такой вербальной модели, представляющей собой третий этап исследования, будет служить критерием для оценки достигнутого ими понимания.

Конечно, на практике эти три этапа разделены не полностью, и не всегда сменяют друг друга в такой последовательности, Например, физик может построить модель, руководствуясь своей философской концепцией, которой он будет придерживаться даже в том случае, если результаты экспериментов опровергнут ее. Тогда — как это действительно часто происходит — он постарается изменить модель таким образом, чтобы она не противоречила полученным данным. Но если эксперименты продолжают свидетельствовать не в пользу модели, он будет вынужден от нее отказаться.

Прочное экспериментальное обоснование всех теорий именуется научным методом и, как мы увидим, имеет определенное соответствие и в восточной философии. Греческая мифология, напротив, занимала совершенно иную позицию по этому вопросу. Хотя греческие философы выдвигали чрезвычайно точные предположения относительно устройства природы, которые часто оказывались близки к современным научным моделям, эмпирический подход современной науки был совершенно чужд для греческого мышления. Греки строили свои модели дедуктивно, на основе какой-либо фундаментальной аксиомы или принципа, а не индуктивно, на основе данных наблюдения. С другой стороны, греческое искусство логического мышления и дедукции, безусловно, является неотъемлемым слагаемым второго этапа при формулировании последовательной математической модели, а следовательно, и существенной составной частью науки.

Научное исследование, безусловно, в первую очередь, состоит из рационального знания и рациональной рефлексии, но не сводится к этому. Бесполезной была бы рациональная часть исследования, если бы за ней не стояла интуиция, которая одаривает ученых новыми открытиями и таит в себе их творческую силу. Озарения обычно приходят неожиданно и, что характерно, не в минуты напряженной работы за письменным столом, а во время загородной прогулки, на пляже или под душем. Когда напряженная умственная работа сменяется периодами релаксации, интуиция словно берет верх, и порождает кристально ясные откровения, привносящие в процесс научного исследования неповторимое удовольствие и наслаждение.

Однако физика не может использовать интуитивные прозрения, если их нельзя сформулировать последовательным математическим языком и дополнить описанием на обычном языке. Основная черта математического описания — абстрактность. Оно является, как говорилось выше, системой понятий и символов, представляющей собой карту реальности. На этой карте запечатлены лишь некоторые черты реальности; мы не знаем, какие именно, поскольку мы начали составление своей карты в детстве без критического анализа. Поэтому слова нашего языка не имеют четких определений. У них несколько значений, большая часть которых смутно осознается нами и остается в подсознании, когда мы слышим слово.

Неточность и двусмысленность нашего языка на руку поэтам, которые, главным образом, используют его подсознательные пласты и ассоциации.

Наука, напротив, стремится к четким определениям и недвусмысленным сопоставлениям, еще более абстрагируя язык и ужесточая, согласно правилам логики, его структуру. Максимальная абстракция царит в математике, в которой вместо слов используются символы, а операции сопоставления символов строго ограничены. Благодаря этому ученые способны вместить информацию, для передачи которой понадобилось бы несколько страниц обычного текста, в одно уравнение, то есть в одну цепочку символов.

Представление о математике всего лишь как о предельно абстрактном и сжатом языке имеет альтернативу. Многие математики в самом деле верят, что математика — не просто язык для описания природы, но внутренне присуща самой природе.

· Впервые такое утверждение было сделано Пифагором, который заявил: «Все вещи суть числа», — и создал довольно специфическую разновидность математического мистицизма. Так, пифагорейская философия ввела логическое мышление в область религии, что, согласно Бертрану Расселу, определило характер западной религиозной философии: «Объединение математики и теологии, осуществленное Пифагором, характеризовало религиозную философию в Греции, в средневековье и в новое время вплоть до Канта... В трудах Платона, Святого Августина, Фомы Аквинского, Спинозы и Лейбница присутствует внутреннее сочетание религии и рассудочности, морального вдохновения и логического восхищения тем, что лежит вне времени, что берет начало у Пифагора и отличает интеллектуализированную теологию Европы от более прямолинейного мистицизма Азии» [65, 37].

Безусловно, «более прямолинейный мистицизм Азии» не разделил бы пифагорейских воззрений на математику. На Востоке математика, со своей строгой дифференцированной и четко определенной структурой, рассматривается как часть нашей понятийной карты, а не как свойство самой действительности. Действительность, как воспринимает ее мистик, не может быть определена и дифференцирована.

Научный метод абстрагирования очень продуктивен и полезен, но за его использование нужно платить. По мере того, как мы все точнее определяем нашу систему понятий и делаем все более строгими правила сопоставлений, она все больше отдаляется от реального мира. Вновь используя аналогию, предложенную Корзыбским, между картой и местностью, мы можем сказать, что обычный язык — это карта, которая, в силу присущей ей неточности, способна, до некоторой степени, повторять очертания сферической неровности Земли. По мере того, как мы исправляем ее, гибкость постепенно исчезает, и в математическом языке мы сталкиваемся с крайним проявлением ситуации — слишком слабые узы связывают ее с реальностью, отношение символов к нашему чувственному восприятию перестает быть очевидным. Вот почему нам приходится пояснять словами свои модели и теории, вновь прибегая к понятиям, которые можно воспринимать интуитивно, понятиям, в некоторой степени, двусмысленным и неточным.

Важно понимать разницу между математическими моделями и их словесными описаниями. В плане внутренней структуры первые строги и последовательны, но их символы не связаны с нашим восприятием непосредственно. С другой стороны, словесные модели используют символы, которые могут восприниматься интуитивно, но всегда неточны и двусмысленны. В этом отношении они не отличаются от философских моделей действительности и могут быть сопоставлены с ними.