Модель Леонтьева. В качестве искомых параметров - объемы выпуска отдельных видов продукции и годовые объемы прироста

В качестве искомых параметров - объемы выпуска отдельных видов продукции и годовые объемы прироста.

Предпосылки:

1) наличие линейной однородной зависимости между текущими производственными затратами и объемом производства.

2) линейная зависимость между затратами капитальных вложений и приростом продукции.

3) предположение о некоторой функциональной зависимости (выражено в виде многочлена, exp) между конечным спросом и объемом производства.

Динамическая модель Леонтьева имеет вид:

– поток капиталовложений из отрасли i в отр j

– изменение потоков капиталовл-й в отраслях

– конечный спрос

- выпуск прод-ции в отрасли i (объем производства).

Соотношение между изменениями потоков кап влож-й в отраслях и изм-ями вал выпусков:

– коэф капиталоемкости. Показ, какая есть потребность в кап вложениях i вида для обеспечения прироста выпуска проукции j вида на единицу.

Модель в виде:

- потребление

Решение – определение валовых выпусков x

Система предполагает мгновенную реакцию на расширение пр-ва, связанное с капиталовложениями.

Решение невырожденное, если ессть обратная матрица к В.

Из статической модели: Х=АХ+У; X=BY

Т.к.

то можно воспользоваться:

– матрица коэффициентов полной приростной капиталоемкости, т.е. матрица полных затрат производственного накопления на единичные приросты элементов используемого национального дохода.

Решение уравнений системы производится в 3 этапа:

1) определяется общее решение однородной системы при c(t)=0

2) находится частное решение неоднородной системы

3) из начальных условий находятся неопределенные постоянные общего решения.