Порядок выполнения работы. Задание 1. Математический маятник

Задание 1. Математический маятник

1. Модель маятника – массивный шарик с острием на длинной, легкой и прочной нити. Проденьте нить маятника в отверстие горизонтального стержня, закрепленного на стенде. Оставшуюся часть нити прижмите к боковой поверхности стержня снаружи.

2. Измерьте время t n = 20 колебаний и определите период Т для 13 точек подвеса, последовательно укорачивая длину нити (втягивая ее в отверстие горизонтального стержня).

3. Данные занесите в таблицу:

N

l

t

n

Т

4. По графику зависимости периода от координаты точки подвеса относительно центра шарика (центра масс математического маятника) – Т ²(l) – определите область, в которой маятник можно считать математическим (в этой области график линеен) и по угловому коэффициенту графика вычислите ускорение свободного падения: т. к. , то , а отсюда .

5. , . Погрешностью отдельного прямого измерения величин, отложенных на осях, считают отклонение экспериментального значения рассматриваемой величины от значения, даваемого графиком. Установив таким образом относительные погрешности всех отдельных измерений Т ² и l, усредните их по пяти измерениям. Значит, погрешность g будет определяться выражениями , .

6. Представьте конечный результат: , .

Задание 2. Физический (оборотный) маятник

1. Груз, находящийся между опорными призмами маятника, должен быть закреплен в одном положении на протяжении всей работы. Перемещаться, меняя положение центра тяжести маятника, может лишь груз, находящийся между одной из опорных призм и открытым концом маятника.

2. Измерьте зависимость периодов Т ₁, Т ₂ колебаний на каждой из опорных призм соответственно от одних и тех же положений x подвижного груза относительно ближайшей к нему опорной призмы (по n = 20 колебаниям для каждого положения). Т. е. координата x отсчитывается от призмы; закрепив груз в положении x = 1 см, засекают время 20 колебаний; затем маятник переворачивают, устанавливая его на вторую призму, и вновь засекают время 20 колебаний. После этого подвижный груз устанавливают в положение x = 2 см, а маятник устанавливают на первую призму и т. д... до тех пор, пока крепить подвижный груз будет некуда.

3. Данные занесите в таблицу:

N

x

t 1

t 2

n

Т 1

Т 2

4. Рассчитав периоды колебаний Т ₁, Т ₂, постройте графики зависимости их от координаты x подвижного груза.

5. Точка пересечения графиков Т ₁(x) и Т ₂(x) соответствует одинаковым периодам колебаний на первой и второй призмах. При соответствующем этой точке положении подвижного груза призмы взаимозаменяемы, маятник, подвешенный в этих точках, является оборотным, а расстояние между ними равно приведенной длине маятника.

6. Определите и , зафиксируйте соответствующий приведенной длине период Т ₀.

7. Из формулы (2.14) .

8. Рассчитайте погрешности измерений.

9. Представьте конечный результат: , .