Квадратурные формулы интегрирования

Для приближенного вычисления определенного интеграла разобьем отрезок интегрирования на равных частей точками с шагом . Значения функции в точках разбиения обозначим через . Непрерывная подынтегральная функция заменяется сплайном - кусочно-полиномиальной функцией , аппроксимирующей данную функцию. Интегрируя функцию на отрезке , придем к некоторой формуле численного интегрирования (квадратурной формуле).

Рассматриваемые в данной лабораторной работе методы интегрирования по увеличению точности можно упорядочить следующим образом:

- метод трапеций;

- метод прямоугольников;

- метод парабол (Симпсона);

- метод Гаусса.