Объемы и поверхности тел вращения

Задача 1. Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см³. Чему равно ребро куба?

Решение. Обозначим ребро куба через х, тогда (х + 2)³ – х³ = 98, т.е. х ² + 2 х – 15 = 0. Уравнение имеет два корня: х = 3. х = -5. Геометрический смысл имеет только положительный короень. Итак, ребро куба равно 3 см.

Задача 1. Вычислите объём правильной треугольной пирамиды, если радиус описанной вокруг основания окружности равен , а высота пирамиды равна 4 (рис.81)