Теплоемкость идеального газа

Удельная теплоемкость – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 к и определяется как

(6.11)

Молярная теплоемкость – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля на 1 к

(6.12)

где – число молей.

Удельная теплоемкость связана с молярной теплоемкостью соотношением:

(6.13)

где М – молекулярная масса.

Найдем выражения для молярной теплоемкости в изохорном и изобарном процессах. Для этого запишем первое начало термодинамики для 1-го моля газа

(6.14)

При V = constвсе сообщенное газу тепло идет на увеличение его внутренней энергии, т. е.

(6.15)

При из уравнения Клапейрона – Менделеева имеем

(6.16)

Откуда выражение для теплоемкости имеет вид

(6.17)

Так как а , то имеет место следующее соотношение, которое носит название уравнения Майера

(6.18)

Таким образом, теплоемкость в изобарном процессе равна

(6.19)

Из формулы (6.19) следует, что всегда больше на величину газовой постоянной R. Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа. Отсюда вытекает физический смысл универсальной газовой постоянной R – это работа, которую надо совершить при изобарическом нагревании 1 моля газа на 1 К.

Отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме можно выразить как

(6.20)