Решение. Рассмотрим событие А – попал первый стрелок, сформулируем гипотезы, возможны две гипотезы:

Рассмотрим событие А – попал первый стрелок, сформулируем гипотезы, возможны две гипотезы:

В1- первый стрелок произвел выстрел.

В2- второй стрелок произвел выстрел.

(A/B1)

(A/B2) .

По формуле Байеса находим:

Теперь по формуле Байеса находим вероятность события А- попал первый стрелок:

Ответ: Вероятность события А- попал первый стрелок равна

Задача 5.

В группе 40 стрелков, из них 10 человек стреляют отлично, 20 – хорошо, 6 – удовлетворительно, 4 – плохо. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0.9, для хорошего – 0.8, для удовлетворительного – 0.6, для плохого – 0.4. Вызывают наугад одного из стрелков. Он производит 1 выстрел. Найти вероятность того, что он попал в цель.