Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
(u±v)’=u’±v’; (uv)’ = u’v + uv’; (u/v)’ = u’v - uv’/v2
(un)’=n*un-1*u’; yx’=yt’/xt’; F’=-Fx’/Fy’; (f(u(x)))’=f’(u(x))*u’(x)
функция | произв-ая | функция | произв-ая |
k | sin x | cos x | |
kx | k | cos x | -sin x |
xn | n*xn-1 | tg x | 1/ cos2 x |
1/x | -1/x2 | ctg x | -1/ sin2 x |
1/xn | -n/xn+1 | sin2 x | sin 2x |
1/2 | cos2 x | -sin 2x | |
arcsin x | |||
logax | 1/x*ln a | arccos x | |
ln x | 1/x | arctg x | |
ex | ex | arcctg x |
Таблица неопределенных интегралов
Подведение под знак дифференциала:
Дифференциальные уравнения с пост-ми коэффициентами | |||
№ | корни k2+pk+q=0 | вид общего решения | |
D>0, k1≠k2 | |||
D=0, k1=k2 | |||
D<0, k1/2=α±βi | |||
№ | f(x) | кратность корней | вид yчаст. |
p*eαx (p-число) | α≠k1, α≠k2 | A*eαx | |
α=k1, α≠k2 | A*x*eαx | ||
α=k1, α=k2 | A*x2*eαx | ||
Pn(x)*eαx (Pn(x)-выражение) | α≠k1, α≠k2 | (Anxn+An-1xn-1+…+A0)eαx | |
α=k1, α≠k2 | (Anxn+…+A0)x*eαx | ||
α=k1, α=k2 | (Anxn+…+A0)x2*eαx | ||
Pn(x) | k1≠0, k2≠0 | Anxn+An-1xn-1+…+A0 | |
k1=0 или k2=0 | (Anxn+…+A0)x | ||
Mcosβx+Nsinβx | k1/2≠α±βi | Acosβx+Bsinβx | |
k1/2=α±β | (Acosβx+Bsinβx)x |
Методы интегрирования:
I. Интегрирование по частям:
1) u = xn
2) u =
3) u = ex
II. Замена переменных:
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 156 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!