Имеется 10 заклепок. Из них 5 железных, 3 медных и 2 латунных. Наудачу взято две заклепки. Какова вероятность того, что они латунные?

$$ 1/45

$ 2/9

$ 1/3

$ 1/15

$$$192 Написать уравнение касательной плоскости к поверхности параболоида в точке .

$$

$

$

$

$$$193 Если для любого ряда и - с n положительными членами выполняется неравенство..., то из сходимости ряда следует сходимость ряда .

$$

$

$

$

$$$194 Если существует конечный, отличный от..., предел , то оба ряда сходятся или расходятся одновременно.

$$ 0

$ 1

$ -1

$ 2

$$$195 Если для ряда с положительными членами, существует предел... то этот ряд расходится при .

$$

$

$

$

$$$196 Если для ряда с положительными членами, существует предел …, то при , данный ряд сходится.

$$

$

$

$

$$$197 Если даны два знакоположительных ряда и и для всех n выполняется неравенство …, то из расходимости ряда следует расходимость ряда

$$

$

$

$

$$$198 Написать уравнение нормали к поверхности параболоида в точке .

$$

$

$

$

$$$199 Приращение функции по переменной х называют частным приращением функции по х и обозначают...

$$

$

$

$

$$$200 Какие из следующих дифференциальных уравнений первого порядка являются линейными: .

$$

$

$

$

$$$201 Уравнение Бернули, это уравнение вида:

$$

$

$

$

$$$202 Какие из следующих дифференциальных уравнений первого порядка являются уравнениями с разделяющими переменными: , .

$$

$

$

$

$$$203 По какой формуле определяется градиент функции ?

$$

$

$

$

$$$204 Показать признак сходимости Коши.

$$ ,

$ ,

$

$ ,

$$$205 Показать признак сходимости Даламбера.

$$

$

$

$

$$$206 При каких условиях знакочередующийся ряд сходится

$$

$

$

$

$$$207 Покажите формулу Бейеса

$$

$

$

$

$$$208 Локальная формула Лапласа имеет вид:

$$

$

$

$

$$$209 В ящике из 10 деталей 3 бракованные. Найти вероятность того, что из наудачу выбранных 3 деталей, 2 окажутся бракованными.

$$

$

$

$

$$$210 Интегральная формула Лапласа имеет вид:

$$

$

$

$

$$$211 Приращение функции по переменной у называют частным приращением функции по у и обозначают...

$$

$

$

$

$$$212 Гистограммой частот называют …

$$ ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников

$ ломаную с вершинами в указанных точках

$ средне арифметическое значение выборки

$ совокупность всех исследуемых объектов

$$$213 Элементы комбинаторики, это …

$$ сочетание, размещение, перестановка

$ математическое ожидание, дисперсия

$ средне-квадратичное отклонение

$ полигон и гистограмма

$$$214 Какая функция является разложением в ряд Маклорена ,

$$

$

$

$

$$$215 Укажите дифференциальное уравнение n–го порядка:

$$

$

$

$

$$$216 События А, В, С образуют полную группу событий, при этом Р(А)=0,4; Р(C)=0,5. Найти: Р(B).

$$ 0,1

$ 0,7

$ 0,8

$ 1

$$$217 Найти частную производную по х в точке (0; 1) функции

$$2

$1

$-1

$ e

$$$218. Найти частную производную по х в точке (1; 1) функции

$$ 4

$1

$-1

$ 2

$$$219. Найти частную производную по х в точке (1; 0) функции

$$ 3

$-1

$ 2

$ 1

$$$220. Найти частную производную по х в точке (-1; 0) функции

$$ 0

$-1

$ 2

$ 1

$$$221. Группа студентов изучает 7 учебных дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание занятий на понедельник, если в этот день недели должно быть 4 различных предмета?

$$ 840

$ 780

$ 820

$ 910

$$$222. Сколько матчей будет cыграно в футбольном чемпионате с участием 16 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?

$$ 120

$ 96

$ 132

$ 130

$$$223. В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны одновременно наудачу вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?

$$

$

$

$

$$$224. В партии из 100 деталей, 5 нестандартных деталей. Чему равна относительная частота появления нестандартных деталей?

$$ 0, 05

$ 0, 5

$ 0, 06

$ 0, 6

$$$225. В урне шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность появления цветного шара.

$$ 0,5

$ 0,55

$ 0,6

$ 0,65

$$$226. Для некоторой местности среднее число ясных дней в июле равно 25. Найти вероятность того, что первые два дня июля будут ясными

$$

$

$

$

$$$227. Вероятность того, что день будет дождливым 0,7. Найти вероятность того, что день будет ясным.

$$ 0,3

$ 0,15

$ 0,2

$ 0,25

$$$228. Приращение функции по переменной х и у называют полным приращением функции и обозначают...

$$

$

$

$

$$$229. Найти третий член ряда:

$$

$

$

$

$$$230. Найти производную , если .

$$

$

$

$

$$$231. Найти частную производную функции по у в точке М(1; 2), если .

$$ 4

$ 6

$ 2

$ 1

$$$232. Найти производную в точке М(2;3), если

$$

$

$ 5

$

$$$233. В урне содержится 4 белых, 5 красных и 6 черных шаров. Из урны вынули случайно один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар красный?

$$

$

$ 1

$

$$$234. Общий член числового ряда имеет вид:

$$

$

$

$

$$$235. Дан ряд . Написать общий член ряда:

$$

$

$

$

$$$236. Характеристическое уравнение однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид

$$

$

$

$

$$$237. Уравнение является дифференциальным уравнением:

$$ в полных дифференциалах.

$ линейным относительно неизвестной функции.

$ с разделяющимися переменными.

$ уравнением Бернулли.

$$$238. Характеристическое уравнение однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид:

$$

$

$

$

$$$239. Общий интеграл или общее решение дифференциального уравнения есть функция:

$$

$

$

$

$$$240. Найти решение дифференциального уравнения y´´-2y´+2y=0

$$

$

$

$

$$$241 Найти частную производную по у в точке (1;0) функции

$$4

$1

$-1

$ e

$$$242. Найти частную производную по у в точке (1; 1) функции

$$ -1

$1

$ 0

$ 2

$$$243. Найти частную производную по у в точке (0; 1) функции

$$ 3

$-1

$ 2

$ 1

$$$244. Найти частную производную по у в точке (-1; 0) функции

$$ 0

$-1

$ 2

$ 1

$$$245. Дифференциальным уравнением 1-го порядка называется …

$$ уравнение связывающие независимую переменную, искомую функцию и производную

$ уравнение связывающие функции одного измерения

$ уравнение содержащие искомую функцию и производные

$ уравнение содержащие искомую функцию и производные второго порядка

$$$246 Дифференциальное уравнение называется однородным, если функция есть

$$ однородная функция нулевого порядка

$ уравнение связывающие функции одного измерения

$ однородная функция первого порядка

$ уравнение содержащие искомую функцию и производные второго порядка

$$$247 Найти общее решение дифференциального уравнения

$$

$

$

$

$$$248. Дифференциальным уравнением п -го порядка называется уравнение …

$$ связывающие независимую переменную, искомую функцию и производную п -го порядка

$ содержащие искомую функцию и производные второго порядка

$ содержащие искомую функцию и производные

$ связывающие функции одного измерения

$$$249 Если функция в точке имеет непрерывные производные: , ; , то в этой точке экстремум может быть, а может и не быть, если …

$$

$

$

$

$$$250 Дифференциальное уравнение называется уравнением в полных дифференциалах, если и непрерывные функции, имеющие непрерывные частные производные 1-го порядка и удовлетворяющие условию

$$

$

$

$

$$$251 Пусть и - решения дифференциального уравнения , в каком из следующих случаев они являются линейно независимыми:

$$

$

$

$

$$$252 Если функция в точке имеет непрерывные производные: ; ; , то в этой точке она имеет минимум, если

$$

$

$

$

$$$253 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения, это уравнения

$$ содержащие искомую функцию, производные и правую часть специального вида.

$ содержащие искомую функцию и производные

$ связывающие независимые переменные, искомую функцию и производную

$ связывающие функции одного измерения

$$$254 Если функция в точке имеет непрерывные производные: , ; , то в этой точке она имеет максимум, если …

$$

$

$

$

$$$255 Формула геометрической вероятности имеет вид:

$$

$

$

$

$$$256 Если функция в точке имеет непрерывные производные: , ; , то в этой точке она не имеет экстремума, если …

$$

$

$

$

$$$257 Покажите формулу полной вероятности

$$

$

$

$

$$$258 Числовые характеристики дискретных случайных величин, это …

$$ математическое ожидание, дисперсия, средне-квадратическое отклонение

$ полигон и гистограмма

$ сочетание, размещение, перестановка

$ случайные величины

$$$259 Если события А и В несовместны, то …

$$

$

$

$

$$$260. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна:

$$

$

$

$

$$$261. Если события А и В независимы, то вероятность одновременного их наступления равна …

$$ произведению их вероятностей

$ произведению остальных событий

$ произведению условных вероятностей

$ сумме вероятностей

$$$262 Показать необходимый признак сходимости числового ряда .

$$

$ ,

$

$ ,

$$$263 По какой формуле находится коэффициент ряда Фурье , если ,

$$

$

$

$

$$$264 По какой формуле находится коэффициент ряда Фурье , если ,

$$

$

$

$

$$$265 По какой формуле определяется производная функции в точке в направлении вектора ?

$$

$

$

$

$$$266 Если функция в критической точке имеет непрерывные частные производные второго порядка удовлетворяющие условию: и , то в этой точке она имеет …

$$ максимум

$ минимум

$ экстремум

$ не имеет экстремума

$$$267 Если функция в критической точке имеет непрерывные частные производные второго порядка, удовлетворяющие условию: и , то в этой точке она …

$$ не имеет экстремума

$ максимум

$ минимум

$ экстремум

$$$268 Какие из следующих формул могут определять общее решение некоторого линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

$$

$2

$

$

$$$269 В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам случайно отобраны 5 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

$$ 25/63

$ 2/3

$ 3/10

$ 5/13

$$$270 Число размещений объема «» из п различных элементов равно

$$

$

$

$

$$$271 Найти математическое ожидание случайной величины Х, данной функцией распределения

$$ 32/3

$ 1

$ 12/5

$ 0

$$$272 Записать формулу для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями , , через двойной интеграл

$$

$

$

$

$$$273 Решите уравнение: , если

$$

$

$

$ у=c₁

$$$274 Найти , если z=

$$

$

$

$

$$$275 Найти в точке М(1;1), если

$$

$cos1

$sin2

$ -

$$$276 Найти в точке М(0;0;1), если

$$0

$

$

$3

$$$277 Записать через двойной интеграл формулу для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями , , и

$$

$

$

$

$$$278 Вычислить двухкратный интеграл

$$5/24

$ 1/8

$ 5/12

$ 3/5

$$$279 Вычислить двухкратный интеграл

$$ -1/12

$ 5/12

$ 7/3

$ -1/6

$$$280 Вычислить двухкратный интеграл

$$ 134/3

$ 56/7

$ 1/2

$ 17/24 з

$$$281 Два стрелка по цели производят по одному выстрелу. Вероятность попадания первого стрелка – 0,4, а второго – 0,5. Определить закон распределения числа попаданий Х случайной величины.

$$

$

$

$

$$$282 Число перестановок из п элементов находится по формуле

$$

$

$

$

$$$283 Найти область определения функции:

$$ полусфера с радиусом равным 3

$ круг радиусом равным 9

$ полукруг с радиусом равным 3

$ сфера с радиусом равным 9

$$$284 Найти производную функции в точке в направлении от точки к точке ?

$$

$

$

$

$$$285 Найти область определения функции:

$$

$

$

$

$$$286 Найти наибольшую скорость возрастания функции в точке .

$$

$

$

$

$$$287 Найти градиент функции в точке

$$

$

$

$

$$$288 Найти: М(ХУ), если М(Х)=9 и М(У)=6

$$ 54

$3

$25

$0

$$$289 Число сочетаний из «п»элементов по «m»находится по формуле

$$

$

$

$

$$$290 Дан закон распределения случайной величины Х . Найти математическое ожидание случайной величины Х.

$$ 4,8

$ 2,7

$ 0,5

$ 2,1

$$$291 Дан закон распределения случайной величины Х: . Найти М(х) случайной величины Х.

$$ 3,6

$ 3

$ 2,3

$ 4

$$$292 Исследовать на сходимость ряд

$$сходится

$расходится

$ условно сходится

$ абсолютно сходится

$$$293 Исследовать на сходимость ряд

$$сходится

$ расходится

$ условно сходится

$ абсолютно сходится

$$$294 Исследовать на сходимость ряд

$$сходится

$ расходится

$ условно сходится

$ абсолютно сходится

$$$295 Найти частную производную функции по х:

$$

$

$

$

$$$296 Найти частную производную функции по y:

$$

$

$

$

$$$297 Найти частную производную функции по x:

$$

$

$

$

$$$298 Найти частную производную функции по x:

$$

$

$

$

$$$299 Найти частную производную функции по x:

$$

$

$

$

$$$300 Найти частную производную функции по x:

$$

$

$

$

$$$301 Найти частную производную функции по х:

$$

$

$

$

$$$302 Найти частную производную функции по х:

$$

$

$

$

$$$303 Решить уравнение

$$

$

$

$

$$$304 Решить уравнение

$$

$

$

$

$$$305 Решить уравнение

$$

$

$

$

$$$306 Решить уравнение

$$

$

$

$

$$$307 Решить уравнение

$$

$

_$

$

$$$308 Найти частную производную функции по у:

$$

$

$

$

$$$309 Найти частную производную функции по у:

$$

$

$

$

$$$310 Найти частную производную функции по у:

$$

$

$

$

$$$311 Найти частную производную функции по y:

$$

$

$

$

$$$312 Найти частную производную функции по z:

$$

$

$

$

$$$ 313 Найти частную производную функции по x:

$$

$

$

$

$$$314 Найти частную производную функции по y:

$$

$

$

$

$$$315 Найти частную производную функции по у:

$$

$

$

$

$$$316 Найти частную производную функции по z:

$$

$

$

$

$$$317 Случайная величина Х, задана законом распределения: . Найти: М(х).

$$5,4

$4

$5

$0,5

$$$318 Найти частную производную функции по у:

$$

$

$

$

$$$319 Случайная величина Х, задана законом распределения: . Найти: М(x).

$$8,1

$0,40

$2,20

$2,21

$$$320 Случайная величина Х, задана законом распределения: . Найти: .

$$0,24

$0,40

$2,20

$2,21

$$$321 Случайная величина Х, задана законом распределения: . Найти: .

$$

$0,40

$

$2,21