Законы логики

Равносильности формул логики высказываний часто называют законами логики. Перечислим наиболее важные из них:

1. – закон тождества.

2. – закон исключенного третьего

3. – закон противоречия

4.

5.

6.

7.

8. – закон двойного отрицания

9. – коммутативность конъюнкции

10. – коммутативность дизъюнкции

11. – ассоциативность конъюнкции

12. – ассоциативность дизъюнкции

13. – дистрибутивность конъюнкции

14. – дистрибутивность дизъюнкции

15. – законы идемпотентности

16. ; – законы поглощения

17. ; – законы де Моргана

18. – закон, выражающий импликацию через дизъюнкцию

19. – закон контрапозиции

20. – законы, выражающие эквиваленцию через другие логические операции

Законы логики используются для упрощения сложных формул и для доказательства тождественной истинности или ложности формул.