Змістовий модуль І. Тотожні перетворення алгебраїчних виразів. Методи розв’язування алгебраїчних рівнянь, нерівностей та їх систем

РОБОЧА ПРОГРАМА

з курсу елементарної математики

для спеціальності: 6.040201 Математика*

Слов’янськ, 2012

МЕТА КУРСУ – підвищення загальної математичної культури студентів, навчання їх розв’язуванню шкільних задач з математики як на підвищеному, так і на поглибленому рівнях (рівень факультативних занять, класів і шкіл з поглибленим вивченням математики, конкурсних завдань, олімпіад юних математиків тощо).

ЗАВДАННЯ КУРСУ

- систематизувати і узагальнювати з точки зору елементарної математики знання, вміння і навички, одержані студентами в школі, доповнювати їх новими відомостями, необхідними для вироблення міцних навичок та вмінь розв’язування шкільних математичних задач різних рівнів;

- виділити загальні методи і способи розв’язування задач, створити міцну теоретичну базу їх розв’язання;

- забезпечити ґрунтовну основу для вивчення курсу методики навчання математики (часткові методики).

ПРОГРАМА

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ І. Тотожні перетворення алгебраїчних виразів. Методи розв’язування алгебраїчних рівнянь, нерівностей та їх систем

ТЕМА 1. Степенева функція. Тотожні перетворення ірраціональних виразів. Ірраціональні рівняння та нерівності. Узагальнення поняття степеневої функції. Тотожні перетворення ірраціональних виразів. Методи розв’язування ірраціональних рівнянь, нерівностей та їх систем.

Рекомендована література:

1. Кушнир И. Шедевры школьной математики. Книга 1 – К.: АСТАРТА, 1995. – 578 с.

2. Лось В.М.,Тихієнко В.П. Математика: навчаємо міркувати. Розв’язування нестандартних задач: навч.посібник. – К:Кондор, 2005.– 312с.

3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. Пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252.с.

4. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задаи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976.-384с

5. Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Справочник. − К.: Наукова думка, 1987.-648 с.

ТЕМА 2. Рівняння та нерівності, що містять змінну під знаком модуля. Тотожні перетворення виразів, що містять змінну під знаком модуля. Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять змінну під знаком модуля.

Рекомендована література:

1. Кушнир И. Шедевры школьной математики. Книга 1 – К.: АСТАРТА, 1995. – 578 с.

2. Лось В.М.,Тихієнко В.П. Математика: навчаємо міркувати. Розв’язування нестандартних задач: навч.посібник. – К:Кондор, 2005.– 312с.

3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. Пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252.с.

4. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задаи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976.-384с

5. Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Справочник. − К.: Наукова думка, 1987.-648 с.

ТЕМА 3. Методи розв’язування лінійних та нелінійних систем рівнянь. Методи розв’язування лінійних систем рівнянь. Методи розв’язування нелінійних систем рівнянь. Однорідні та симетричні системи рівнянь.

Рекомендована література:

1. Болтянский В.Г. и др. Лекции и задачи по элементарной математике. – М.: Наука. 1974.

2. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задаи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976.-384с.

3. Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Справочник. − К.: Наукова думка, 1987.-648 с.

ТЕМА 4. Задачі на складання рівнянь та нерівностей. Задачі на відсотки та числові залежності. Задачі на рух і роботу. Задачі на суміші.

Рекомендована література:

1. Кипнис И. М. Задачи на составление рівнянь и неравенств. – М.: Просвещение, 1980. –62 с.

2. Кушнир И. Шедевры школьной математики. Книга 1 – К.: АСТАРТА, 1995. – 578 с.

3. Лось В.М.,Тихієнко В.П. Математика: навчаємо міркувати. Розв’язування нестандартних задач: навч.посібник. – К:Кондор, 2005.– 312с.

4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. Пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252.с.

5. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задаи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976.-384с.

6. Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Справочник. − К.: Наукова думка, 1987.-648 с.