Построение обратной матрицы

Пусть - коэффициенты обратной матрицы . Согласно определению

- символ Кронекера[8].

Теперь q-й столбец обратной матрицы можно рассматривать как результат решения системы линейных алгебраических уравнений вида

.

Таким образом, для нахождения обратной матрицы необходимо решить m систем линейных алгебраических уравнений с правыми частями, определенными специальным образом. При этом матрицу коэффициентов следует преобразовать лишь один раз, но одновременно преобразовывать m правых частей всех систем уравнений.