Использование схемы Горнера для деления многочлена на бином

При делении многочлена на получается многочлен с остатком .

При этом коэффициенты результирующего многочлена удовлетворяют рекуррентным соотношениям:

, .

Таким же образом можно определить кратность корней (использовать схему Горнера для нового полинома). Так же схему можно использовать для нахождения коэффициентов при разложении полинома по степеням :

13. Понятие рационального числа. Перевод любой обыкновенной дроби в десятичную и наоборот (периодическую в обыкновенную).

Рациональными числами называются числа вида , где p – целое число, а q — натуральное число.

Понятие дроби возникло несколько тысяч лет назад, когда, сталкиваясь с необходимостью измерять некоторые вещи (длину, вес, площадь и т.п.), люди поняли, что не удаётся обойтись целыми числами и необходимо ввести понятие доли: половины, трети и т.п.

Рациональные числа - те числа, которые можно представить в виде периодической десятичной дроби. Т.е. такой дроби, у которой числа после запятой повторяются. 1,(3)=1,333333...
В виде периодической дроби можно представить любое целое и дробное число. 2=2,(0).

Обыкновенной дробью называется частное двух целых чисел a/b, они могут быть

положительными или отрицательными, но знаменатель не должен быть равен нулю. Каждая обыкновенная дробь представляет собой часть целого.

Десятичная дробь - это один из способов записи обыкновенной дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. Десятичные дроби бывают конечные, бесконечные периодические (когда после запятой одна цифра или группа цифр периодически повторяются) и бесконечные непериодические (когда невозможно выбрать повторяющиеся группы цифр).