Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Вопрос 1
Взаимно-однозначные соответствия
Соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует единственный элемент второго множества, причем разным элементам первого множества соответствуют разные элементы второго и каждый элемент второго множества поставлен в соответствие некоторому элементу первого. В. о. с. обладает свойством симметричности (отображение, обратное В. о. с., является В. о. с.) и транзитивности (произведение В. о. с. является В. о. с.).
Рисунок
См. прошлую сессию, последний вопрос
Вопрос 2
Бинарные отношения на мн-ве. Граф отношений.
Бинарным отношением между множествами и называется любое подмножество прямого произведения . Часто чтобы обозначить принадлежность упорядоченной пары к бинарному отношению вместо записи используют обозначения или . При этом говорят, что находится в отношении к .
Если , то говорят, что задано на множестве .
Пример 1. Пусть и . Тогда подмножество в является бинарным отношением между множествами и
Пример 2. На множестве целых чисел отношение делимости, состоящее из упорядоченных пар , в которых делится на , является бинарным отношением. В этом случае обозначение заменяется на .
Пример 3. На множестве действительных чисел упорядочение является бинарным отношением на , состоящим из всех точек плоскости , лежащих не ниже прямой .
Подмножества множества пар – бинарное отношение.
1 2 3 4 …
1(1;1) (1;2) (1;3)… (2;7) (3;9)
2..
3...
..
Граф отношений – набор точек, некоторые из которых соединены линией. Точки – вершина графа, отрезки – ребра.
Граф – математический объект, состоящий их мн-ва вершин и ребер.
1 2 Смежные вершины
4 3 Смежные ребра
Число ребер, выходящих из вершины – степень вершины.
d (1)=1 – висячая
d(2)=3
d(3)=2
d(4)=2
d(5)=0 – изолированная вершина
Два графа G, H назыв. изолированными, если можно пронумеровать вершины каждого из них. Если две вершины будут смежными в одном из графов, то вершины с такими же номерами будут смежными и во втором. Пишут, что графы равны: G=H
1 2 3
4 5 6
Полный граф – любая вершина соединена ребром. Кn
К1 К2 Колич. вершин:
Связный граф – две любые вершины могут быть соединены путем из ребер.
Несвязный граф состоит из кусков, каждый из которых – связь (дороги, маршруты)
Планарный граф – ребра не пересекаются
Уникурсальный граф можно нарисовать одним росчерком карандаша.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 652 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!