Практические задания. 1. Доказать, что треугольник с вершинами А(-2;-1), В(6;1), С(3;4) - прямоугольный

1. Доказать, что треугольник с вершинами А(-2;-1), В(6;1), С(3;4) - прямоугольный.

2. Даны две смежные вершины параллелограмма А(-2;6), В(2;8) и точка пересечения его диагоналей М(2;2). Найти координаты двух других вершин.

3. Даны уравнения двух сторон параллелограмма х – 2у = 0 и х – у – 1 = 0 и точка пересечения его диагоналей М(3;1). Найти уравнения двух других сторон.

4. Найти площадь треугольника, заключенного между осями координат и прямой 2х–5у+10 = 0.

5. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(2;1), В(4;1). Найти угловой коэффициент этой прямой.

6. Записать уравнение прямой 2х – у -3 = 0 в отрезках и постройте ее.

7. Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку пересечения прямых: 2х + 5у – 8 = 0 и 2х + 3у +4 = 0

8. Вычислить: 1) ; 2) ; 3)

9. Найти производную функции:

^10. Вычислить производную -cos x³

11. Найти производную функции в точке х = 0, если у = 2^lg2x

12. Найти производную функции в точке х = 3, если

13. Вычислить:

14. Вычислить:

15. Вычислить:

16. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х²–2х+3; у = 3х– 1.

17. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1- х², у = х, у = 0

18. Найти общее решение уравнения и сделайте проверку

^19. Вычислить:(-1-i)¹⁵

20. Решить уравнение: х³= 3-3i

21. Вычислите значение частной производной функции в точке М(-2;3)

22. Решить дифференциальные уравнения: 1) ; 2)