Карточка 2. 1. Природа наделила каждого кролика 4 ногами и 2 ушами

1. Природа наделила каждого кролика 4 ногами и 2 ушами! Следовательно 24: 4 = 6 (кроликов)

12: 2 = 6 (кроликов)

О т в е т: 6 кроликов.

2. Так как при перенесении цифры 2 на первое место число удваивается, то предпоследняя цифра его должна быть 4 (2 ´ 2 = 4), предшествующая ей должна быть 8 (2 ´ 4 = 8), перед ней 6 (8 ´ 2 = 16), затем 3 (1 + 2 ´ 6 = 13), затем 7 (1 + 2 ´ 3 = 7) и так далее. Наше число должно начинаться с 1. Поэтому следует остановиться, когда после удвоения цифры и добавления 1 от цифр предыдущего разряда мы получим 1.

Искомое число: 105 263 157 894 736 842.

Это одно из чисел, удовлетворяющих условию задачи. Все остальные (их бесконечно много) можно получить, продолжая указанный процесс далее. Легко видеть, что каждое из них будет состоять из повторяющейся несколько раз комбинации цифр, уже найденной нами.

3. Николай и Петр делают неправильный расчет. 11 сдобных булочек разделены на троих поровну, значит, каждый съел 11/3 булочек.

У Петра было 7 булочек, он съел 11/3 булочек, следовательно, хозяину отдал 10/3 булочек.

Николай из 4 своих булочек съел тоже 11/3 булочек, следовательно, хозяину отдал 1/3 (одну треть) булочки.

Хозяин съел 11/3 булочек и заплатил за них 11 копеек, значит, за каждую треть булочки он дал по копейке. У Петра он взял 10 третей, у Николая – одну треть; следовательно, Петр должен взять себе гривенник, а Николай – копейку.

4. 10 – 9 = 1.

5. Перевернуть бумажку и получится 66 (99 – 33 = 66).