Задачи для самостоятельного решения. 1)Найти интервалы возрастания, убывания функции и экстремумы

1) Найти интервалы возрастания, убывания функции и экстремумы

а) ; б) ; в) .

2) Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции:

а) ; б) ; в) .

3) Найти асимптоты графика функции:

а) ; б) ; в) .

Ответы

1) а) Функция возрастает при , убывает при ; — точка минимума.

б) Функция возрастает при , убывает при ; — точка минимума; — точка разрыва.

в) Функция возрастает при , убывает при ; — точка максимума, — точка минимума.

2) а) График функции выпуклый при , вогнутый при ; — точка перегиба.

б) График функции выпуклый при , вогнутый при ; — точки перегиба.

в) График функции выпуклый при , вогнутый при ; — точка перегиба.

3) а) ; б) ; в) .